Matematické Fórum

spawn99 · 08. 02. 2015 17:25

mam ulohu, ale viem len jeden pripad... ostatne mi robia problem.. budem rad za pomoc

na rulete su čísla 0,1,2,....,36 . Kazde cislo ma rovnaku pravdepodobnost. Hrac, ktorý hra ma štastné čislo 19.
1) aka je pravdepodobnosť , ze vyhra minimalne 2 hry z 20?
2) aka je pravdepodobnosť, že vyhra presne 4 hry z 20?
3) Ako casto musí minimalne hrat, aby s minimalne 95% pravdepodobnostou aspon jeden krat vyhral?

vedel som len tu 2) tu som spravil : $(\frac{20.19.18.17}{4!}).(\frac{1}{37})^{4}.(\frac{36}{37})^{16}$

u 1) je to asi $(\frac{20.19}{2!}).(\frac{1}{37})^{2}.(\frac{36}{37})^{18}$ ---- ale nieje to cele. a neviem ako pokracovat

dakujem za pomoc

Jj · 08. 02. 2015 18:00 — Editoval Jj (08. 02. 2015 18:05)

↑ spawn99:

Dobrý den. Postupujete v podstatě správně.

Je - li náhodná veličina X = počet výher ve dvaceti hrách, pak obecně

$P(X=x)={20 \choose x}\left(\frac{1}{37}\right)^x\left(\frac{36}{37}\right)^{20-x}$

Takže bych řekl, že

1) Výpočet lze založit na tom, že $P(X >= 2) = \sum_{2}^{20}P(X=x)=1 - P(X = 0) - P(X=1)$

2) Počítal jste správně.

3) Podobně jako v ad 1), jen 'obráceně' - máme dánu pravděpodobnost, máme určit n:

$P(X >=1)=1-P(X = 0) = 1 - {n \choose 0}\left(\frac{1}{37}\right)^0\left(\frac{36}{37}\right)^{n-0}\ge 0.95$

Takže to lehce dáte.

spawn99 · 08. 02. 2015 19:26

dakujem :) ta 1) mi je jasna. ale u tej 3) musim este porozmyslat ako to vypocitam :)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2015 17:25

pravdepodobnost- ruleta

#2 08. 02. 2015 18:00 — Editoval Jj (08. 02. 2015 18:05)

Re: pravdepodobnost- ruleta

#3 08. 02. 2015 19:26

Re: pravdepodobnost- ruleta

Zápatí