Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 02. 2015 11:08

dandie
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

Ahoj, mám následující zadání úlohy:

Uvažujte pravidelný patnáctiúhelník. Určete počet trojúhelníku tvořený vrcholy uvažovaného patnáctiúhelníku, které mají vlastnost, že jeho strany nesplývají se stranami uvažovaného patnáctiúhelníku.

Napadlo mě řešení přes Catalanovy čísla, ale tam bych vzal i hrany toho patnáctiúhelníku.

Offline

 

#2 08. 02. 2015 16:40

check_drummer
Příspěvky: 3557
Reputace:   91 
 

Re: Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

Ahoj,


PS: Nestačí uvažovat jen konvexní patnáctiúhelník?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 09. 02. 2015 10:55 — Editoval Honzc (17. 02. 2015 06:38)

Honzc
Příspěvky: 4338
Reputace:   234 
 

Re: Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

↑ dandie:
Můžeš spočítat 2 způsoby:
1. Jak navrhuje ↑ check_drummer: - podívej se na obrázek


2. Spočítat všechny trojúhelníky (jako kombinace 3-tí třídy z 15-ti bodů) a pak od nich odečíst 2 násobek počtu úhlopříček v pravidelném 15-ti úhelníku (neboť každá úhlopříčka se vyskytuje ve dvou nepřípustných trojúhelnících)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson