Matematické Fórum

Pajine · 13. 03. 2009 20:15 — Editoval Pajine (13. 03. 2009 20:16)

ahoj, může mi někdo zkontrolovat tento příklad...mají se určit hodnoty:

$tg(960 stupn.)=tg(2\cdot 360stup+240stup)=tg 240 stup=tg(180stup+60 stup)=tg60 stup$

A jak by vypadalo řešení u příkladu se zápornou hodnotou:
cos ( -1140 stupn)

Díky za pomoc

marnes · 13. 03. 2009 20:22 — Editoval marnes (13. 03. 2009 20:23)

↑ Pajine:
Možná by bylo lepší takto tg (960st)= tg(960 - 2.360)=tg 240st - to je ve 3 kvadrantu=tg(240 - 180)= tg 60st= odm3
Když bude záporná hodnota, tak naopak přičítáme k násobek 360, až bude úhel kladný - základní
cos(-1140st)=cos(-1140+4.360)= cos (300st) - 4 kvadrant = cos (360-300)= cos 60st=1/2

Olin · 13. 03. 2009 22:43

U toho tangentu podle mě není úvaha o kvadrantu nutná, protože tangens má periodu 180°, a tak můžeme na konci těch 180° s klidem odečíst.

marnes · 14. 03. 2009 18:20

↑ Olin:To máš samozřejmě pravdu, já jen chtěl, aby v tom byl vidět nějaký postup - jednotlivé úkony

halogan · 14. 03. 2009 18:36

↑ marnes:↑ Pajine:

Nebo využijeme toho, že cosinus je funkce sudá a místo cos(-1140) napíšeme cos(1140) a odečítáme 360.

Pajine · 14. 03. 2009 19:03 — Editoval Pajine (14. 03. 2009 19:06)

ok díky, a ještě bych měla jednu otázku: jak zjistim zbývající hodnoty u goniometrické fukce

$cotg x=\frac{-3\sqrt{2}}{5}$
(x patří do 1. kvadrantu)

jenom vim že
$tg x=\frac{-5}{3\sqrt{2}}$

se sinx a cotgx si už nevim rady =(

marnes · 14. 03. 2009 19:16

↑ Pajine:
napíšeš si sin^2x+cos^2x=1 /cos^2x
tg^2x+1=1/cos^2x
cos^2x=1/{tg^2x+1} a podle umístění v kvadrantu dopočítáš cos x a pak sinx

Pajine · 14. 03. 2009 19:46

↑ marnes:
cosx mi vyšlo
$\sqrt{\frac{6}{43}}$
myslš že to je dobře, asi ne že?

marnes · 14. 03. 2009 19:58

↑ Pajine:
tg^2x=25/18
tg^2x+1=43/18
cos^2x=18/43
cosx=odm{18/43} se znamenkem +, jelikoz je 1 kvadrant

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2009 20:15 — Editoval Pajine (13. 03. 2009 20:16)

goniometrické funkce

#2 13. 03. 2009 20:22 — Editoval marnes (13. 03. 2009 20:23)

Re: goniometrické funkce

#3 13. 03. 2009 22:43

Re: goniometrické funkce

#4 14. 03. 2009 18:20

Re: goniometrické funkce

#5 14. 03. 2009 18:36

Re: goniometrické funkce

#6 14. 03. 2009 19:03 — Editoval Pajine (14. 03. 2009 19:06)

Re: goniometrické funkce

#7 14. 03. 2009 19:16

Re: goniometrické funkce

#8 14. 03. 2009 19:46

Re: goniometrické funkce

#9 14. 03. 2009 19:58

Re: goniometrické funkce

Zápatí