Matematické Fórum

jakub1000

Dobrý den,
Minulý týden jsem chyběl ve škole z důvodu ocemocnění a v matimatice jsme se začli učit úlohy s rovnicemi, na které jsem chyběl a dostali jsme následující úkol.

Cesta od Adama k Evě je dlouhá 5 kilometrů. Adam si s Evou dojednal schůzku a vyrazil za ní rychlostí 6 km/h. Eva v témž okamžiku vyšla Adamovi naproti rychlostí 4km/h. Za jak dlouho se setkají ? Kolik kilometrů ujde Adam k místu setkání ?

Postupoval jsem následovně :

Adam ············· v = 6km/h
Eva ················ v = 4 km/h
Dráha ············· s = 5 km
―――――――――――――――――――
sa + se = 5
6 · t + 4 · t = 5
10t = 5
A u tohoto posledního příkladu jsem se zasekl, když jsme probírali ve škole jiný, byl následující :
18t = 6
Tento se dělil 8, ale já nechápu, kde se ta 8 vzala
Prosím o radu, děkuji.

misaH · 10. 02. 2015 16:41 — Editoval misaH (10. 02. 2015 16:42)

↑ jakub1000:

O akom delení osmičkou hovoríš?

Máš riešiť rovnicu

$10t=6$

Delí sa číslom pri písmenku, teda desiatkou.

t=0,6

(Akú hodnotu má mať $t$ , aby po dosadení vyšla pravda?)

jakub1000 · 10. 02. 2015 16:45

Ta osmička patří k té 2 rovnici, to jsem psal, jako vzor jiného příkladu.
Počkat, teď tě moc nechápu ? Mám dělat 10 ?

Takjo · 10. 02. 2015 16:45

↑ jakub1000:
Dobrý den,
předpokládám, že jde jen o překlep a rovnice má být $10t=5$ a ne $10t=6$ .
Jdete na to správně, dopočítejte $t$ a ze vztahu $s_{a}=6t$ vypočtěte dráhu Adama.

A k vašemu dotazu: $18t=6$ $\Rightarrow$ $t=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$ .
Pokud se tento vztah dělil 8, jde nejspíše o chybu.

jakub1000 · 10. 02. 2015 16:50

Omlouvám se, šlo o překlep, ale stále nechápu, jak se vypočítá to t, mohu poprosit o vzorec ?

Takjo · 10. 02. 2015 16:54

↑ jakub1000:
Dobrý den,
nejde o žádný vzorec, ale o vyjádření (výpočet) neznámé z rovnice:
$10t=5$
$t=\frac{5}{10}=...$

jakub1000

Aha, takže to je 0,5 ? Což je nesmysl.
Mě jde o to, jak zjistím, čím to mám dělit ?

misaH · 10. 02. 2015 16:59 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:00)

↑ jakub1000:

Aký vzorec?

$2\cdot 3=6$

$2=6:3$

$2\cdot t=6$ ... akým číslom máš násobiť 2, aby vyšlo 6?

... 2 veci stoja 6 korún, koľko stojí 1 vec?

... delí sa číslom pri písmenku

$t = 6:2$

misaH · 10. 02. 2015 17:01 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:03)

↑ jakub1000:

Koľkokrát ti to treba napísať?

Delí sa číslom pri písmenku.

Prečo by to bol nezmysel? (Tých 0,5.)

To je výsledok.

Ak vyrazia naraz, stretnú sa za 0,5 hodiny (30 minút).

jakub1000

$t = 3 ?$

V sešitě mám napsáno naposledy

$10t = 5$

misaH · 10. 02. 2015 17:09 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:11)

↑ jakub1000:

Ale to je len príklad, o čo v rovniciach ide, aby si to pochopil.

Tvoja rovnica je

$10t=5$

Takjo ti to predsa vyriešil. (Delí sa číslom pri písmenku, teda :10.)

$t=5:10$

$t=0,5$

Čo je na tom nejasné? Prečo píšeš, že je to nezmysel?

Veď naozaj platí $10\cdot 0,5 = 5$ .

Tak čo ti vadí?

jakub1000

Dobře, výsledek je 0,5, ale čeho je to výsledek ? Toho, kolik ušel Adam km, než se setkal s Evou ? Nebo je to myšleno polovinou, že ušel 2,5 km ?

misaH · 10. 02. 2015 17:15 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:16)

↑ jakub1000:

V tom príklade zo školy nemá byť deleno 8, ale deleno 18.

$18t=6$

$t=6:18$

Alebo rovnica bola

$8t=6$

Potom

$t=6:8$

jakub1000

Máš, pravdu, nejspíše jsem se přepsal v sešitě, protože výsledek je stejný. Díky, ale co ten 2 ?

misaH · 10. 02. 2015 17:19 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:24)

↑ jakub1000:

To je predsa čas.

Dráha je rýchlosť pohybu krát čas pohybu (cca).

$s=v\cdot t$

Rýchlosť obidvoch bola daná.

Veď to máš v zápise.

Súčet dráh je celková dráha.

Dosadíš rýchlosť a zapíšeš dráhu. Jedného aj druhého.

Neznámy bude čas pohybu, ktorý je v tomto prípade rovnaký pre oboch a označený $t$ .

Je rovnaký pre obidvoch, lebo vyrazia naraz (hodinky obom ukazujú rovnako) a keď sa stretnú, tak z logiky im hodinky tiež ukazujú rovnako. To znamená, že čas pohybu jedného je $t$ hodín a druhého tiež.

jakub1000 · 10. 02. 2015 17:22

Ajo ! Díky moc ! Už to mám, dal bych kladnou rekapitulaci, ale nemohu.

misaH · 10. 02. 2015 17:26

↑ jakub1000:

Maj sa pekne a ešte si to premysli.

Veľa šťastia.

:-)

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2015 16:31 — Editoval jakub1000 (10. 02. 2015 16:48)

Úlohy s rovnicemi

#2 10. 02. 2015 16:41 — Editoval misaH (10. 02. 2015 16:42)

Re: Úlohy s rovnicemi

#3 10. 02. 2015 16:45

Re: Úlohy s rovnicemi

#4 10. 02. 2015 16:45

Re: Úlohy s rovnicemi

#5 10. 02. 2015 16:50

Re: Úlohy s rovnicemi

#6 10. 02. 2015 16:54

Re: Úlohy s rovnicemi

#7 10. 02. 2015 16:56 — Editoval jakub1000 (10. 02. 2015 16:56)

Re: Úlohy s rovnicemi

#8 10. 02. 2015 16:59 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:00)

Re: Úlohy s rovnicemi

#9 10. 02. 2015 17:01 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:03)

Re: Úlohy s rovnicemi

#10 10. 02. 2015 17:05 — Editoval jakub1000 (10. 02. 2015 17:05)

Re: Úlohy s rovnicemi

#11 10. 02. 2015 17:09 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:11)

Re: Úlohy s rovnicemi

#12 10. 02. 2015 17:13 — Editoval jakub1000 (10. 02. 2015 17:14)

Re: Úlohy s rovnicemi

#13 10. 02. 2015 17:15 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:16)

Re: Úlohy s rovnicemi

#14 10. 02. 2015 17:17 — Editoval jakub1000 (10. 02. 2015 17:18)

Re: Úlohy s rovnicemi

#15 10. 02. 2015 17:19 — Editoval misaH (10. 02. 2015 17:24)

Re: Úlohy s rovnicemi

#16 10. 02. 2015 17:22

Re: Úlohy s rovnicemi

#17 10. 02. 2015 17:26

Re: Úlohy s rovnicemi

Zápatí