Matematické Fórum

Balalajka · 11. 02. 2015 19:34

Dobrý večer. Narazil jsem na příklad, s jehož řešením si nevím rady. Poradil by mi, prosím, někdo?

$\lim_{n\to\infty }(\frac{1+3+5+...+(2n-1)}{n+1} - \frac{n}{3})$

Zatím jsem jen zjistil, že v čitateli se nachází aritmetická posloupnost.

misaH · 11. 02. 2015 19:35

↑ Balalajka:

A aký je jej súčet?

Balalajka · 11. 02. 2015 20:05

Použiji tedy vzoreček. Mělo by mi vyjít $n^{2}$

$S_{n}=\frac{n}{2}(1+2n-1)$

?

Jj · 11. 02. 2015 20:10 — Editoval Jj (11. 02. 2015 20:10)

↑ Balalajka:

Dobrý večer. Takže bych řekl - nahradit posloupnost v čitateli jejím součtem, odečíst zlomky + spočítání limity.

Balalajka · 11. 02. 2015 20:39

Děkuji za pomoc :).

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2015 19:34

Limita posloupnosti

#2 11. 02. 2015 19:35

Re: Limita posloupnosti

#3 11. 02. 2015 20:05

Re: Limita posloupnosti

#4 11. 02. 2015 20:10 — Editoval Jj (11. 02. 2015 20:10)

Re: Limita posloupnosti

#5 11. 02. 2015 20:39

Re: Limita posloupnosti

Zápatí