Matematické Fórum

stuz · 14. 01. 2015 21:05

Zdravím,

mám obvod kde jsou zapojeny kondenzátor s odporem seriově a zároveň paralelně k indukčnosti.
potřebuji odvodit rezonační frekvenci.

Vycházím z toho, že si vyjádřim admitance jednotlivých větví a tedy $Y_{CR}=G+j\omega c$
a pro větev s indukčností: $Y_{L}=1/(j\omega L)$
Celková admitance Y je tedy dána součtem jednotlivých větví: $Y=Y_{RC}+Y_{L}=>G+j\omega c+1/(j\omega L)$
A teď nastává ten háček, potřebuji si vyjádřit imaginární složku tohoto vzorce a tu položit rovnu 0.
Mým odvozením mi vyšlo: $1/(\omega L)-\omega C=0$
Následným odvozováním mi pro rezonanční kmitočet vyšel tento vztah: $f=1/2\pi *\sqrt{1/(C*L)}$

Je tento postup správný?

pietro · 16. 01. 2015 12:08

↑ stuz: Ahoj, námety aj tu

http://physics.mff.cuni.cz/kevf/skripta … nance.html

stuz · 16. 01. 2015 12:19

↑ pietro: Tam jsem také byl, ale zrovna pro příklad co popisuji tam vzorce odvozené nejsou. Potřebuji znát odvození na serioparalelní spojení serie cívka-rezistor a k tomuto spojení paralelně induktor. Tak jak popisuji výše...

LakomaBarka · 12. 02. 2015 12:31

Pozdě, ale přece:

Ve výpočtu admitance větve s odporem a kondenzátorem je hrubá chyba, admitance nelze sčítat jako odpory!

A dále, něco jako rezonance tady nastává pouze při velmi malých hodnotách R, a krom toho ta rezonance není přesně při Im=0. Při větších R už nic nerezonuje, obvod je rezistorem přetlumen.
Takže zde existuje jakési obecné řešení, které je nutno zkoumat.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2015 21:05

rezonanční RLC obvod

#2 16. 01. 2015 12:08

Re: rezonanční RLC obvod

#3 16. 01. 2015 12:19

Re: rezonanční RLC obvod

#4 12. 02. 2015 12:31

Re: rezonanční RLC obvod

Zápatí