Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 02. 2015 16:09 — Editoval jakub1000 (11. 02. 2015 16:10)
Rovnice v úlohách
Dobrý den,
Dostali jsme za úkol 6 rovnic s úlohami, všech 5 mám dobře, až na jednu, kterou vůbec neumím rozluštit. Prosil bych o radu, jak se při techto příkladech ze začátku pracuje.
Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat ?
Za rady děkuji !
Offline
#2 11. 02. 2015 16:58
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:Ak si pocet chlapcov oznacime ako 
a pocet dievcat ako 
, ako zapises vetu "Chlapců je o 4 méně než děvčat.”?
Offline
#5 11. 02. 2015 18:27
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:Ano, ale myslel som v tvare rovnosti. Nieco ako 
alebo 
alebo take nieco.
Offline
#7 11. 02. 2015 20:38
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:Ak by sa v ulohe tvrdilo, ze chlapcov a dievcat je rovnako vela, znamenalo by to, ze 
. Toto dufam chapes. Ale tvrdi sa nieco ine. Tak to zapis.
Offline
#8 11. 02. 2015 20:45 — Editoval misaH (11. 02. 2015 20:45)
- misaH
- Příspěvky: 13430
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:
Ako zapíšeš, že napríklad 16 je číslo o 4 menšie ako 20?
Čo ste sa v škole k tomu nič neučili?
Offline
#10 12. 02. 2015 06:11
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:
Tato úloha (a podobné) se dá řešit i takto ("dělení na nestejné části)
Znáš klasický chyták: Láhev a zátka stojí dohromady 1 korunu a 10 haléřů. Přitom láhev je o korunu dražší než zátka. Kolik stojí láhev?
Ten si potom spočítej.
A teď jak se takové úlohy mohou řešit.
Víš, že chlapců a děvčat je dohromady 28, přičemž chlapců je o čtyři méně než děvčat.
Tak od jejich součtu odečteme ty 4 děvčata a výsledek rozdělíme na stejné části (dělíme 2)
Máme 28-4=24, 24/2=12 a je hotovo. (chlapců 12, děvčat 12+4=16)
Zkouška: 16-12=4, 12+16=28.
Offline
#11 12. 02. 2015 11:32
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice v úlohách
Zdravím,
vlado_bb napsal(a):
Tak skus chapat.
vlado_bb napsal(a):
Nieco podobne ako keby som napriklad ja uprimne a z celeho srdca chcel spievat v opere. Mozem mat snahu a volu aku len chcem - neprijmu ma tam.
Opravdu jsi zkoušel dost usilovně? Každá dovednost se dá rozvíjet - druhý Pavarotti asi nebude, ale např. ve sboru ochotníků, to by snad šlo pro začátek? :-)
Více vážně - pokud mám správně rozumět Tvému profilu, tak tento styl ↑ přípravek 9: mi nesedí (a to zejména v sekci ZŠ a vůči kolegovi, který v jiném tématu píše, že teprv začíná + na úvod chybí (a stejně tak záporné reputace kolegovi - co tím řešíš?). Kolega - autor tématu nevolí pravděpodobně ideální cestu - lepší, než fórum, kde může narazit na všechno možné, by bylo poprosit některou spolužačku, ale i tak.
Mne by třeba zajímalo, proč s úlohou nedojde k rodičům?
Honzc napsal(a):
A teď jak se takové úlohy mohou řešit.
mohou, ale neřeší to záměr autora ↑ jakub1000: "Rovnice v úlohách" Prosil bych o radu, jak se při techto příkladech ze začátku pracuje.. Souhlasíš?
↑ jakub1000: v učebnicích (např. Odvárko-Kadleček nebo pro víceletá gymnázia) jsou úlohy dobře rozebrány a jsou k tomu i obrázky. Pokud hledáš přes Google, tak zkus také vyhledat materiál přes nabídku Obrázky - najdeš něco názorného.
Já u slovních úloh postupuji tak - přečtu zadání a najdu takovou neznámou, o které nevím vůbec nic - např. zde nic nevím o děvčatech, ale o chlapcích už vím, že takových méně, než děvčat o 4.
Proto počet děvčat označím za 
(a tak si představím, že už o tom něco vím),
počet chlapců je podle zadání o 4 méně (představím si, jak bys počítala, pokud bych věděla kolik je ve třídě děvčat - potom od počtu děvčat odečtu 4, dostanu počet chlapců). Proto i zde pokračuji: chlapců je 
.
A dokončím: celkem chlapců a děvčat je 28, sečtu děvčata a chlapce:
a je to 28, mám rovnici 
. Mám to v pořádku? Děkuji.
Tak ať se daří v nácviku slovních úloh (a kolegovi vlado_bb ve zpěvu, nebo v něčem jiném, pokud má v plánu).
Offline
#13 12. 02. 2015 15:35
Re: Rovnice v úlohách
↑ jakub1000:
Ahoj.
Matematický symbolický zápis je jen vyjádřením určité informace v poněkud jiném jazyce, než je jazyk hovorový.
Například výrok "Hrušek a jablek je dohromady 20." lze takto zapsat ve tvaru 
za předpokladů,
že 
značí počet hrušek, 
počet jablek a žádné jablko není zároveň hruškou.
Ke zvládnutí matematiky je potřeba si její symbolický jazyk osvojit (v míře odpovídající příslušnému vzdělávacímu
stupni).
Jako cvičení si zkus do hovorového jazyka přeložit matematické formule
, 
, 
, 
(kde 
mají týž význam njako výše), pak Ti to půjde lépe i obráceným směrem
Offline
#16 12. 02. 2015 16:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice v úlohách
Zdravím,
↑ vlado_bb: témata kolegy jsem prošla - Odkaz, všude působí slušně, vstřícně a velmi aktivně (tedy když napsal, že "nechápe", tak asi to jinak nešlo).
Pokud budeme stavět autory témat do pozic zadavatelů, tak ten otrokářský pocit "že něco za někoho děláme" si tak vytvoříme a těžce se toho zbavíme.
Určitě ale tématu více prospěje příspěvek kolegy ↑ Rumburak: - to je pravda, že ještě před řešením rovnic je zařazeno téma úprav výrazu a formulace výrazů podle slovních zadání, ale zřejmě to není dostatečně zdůrazněno. Děkuji za připomenutí.
Offline