Matematické Fórum

Katka1988 · 12. 02. 2015 21:40

Ahoj,

mám rovnici: $v=Acos(\omega t+\varphi )+Bt^{2} - 2Ct+D$ a z té bylo získáno pomocí definice v=ds/dt => $s=\int_{}^{}vdt=\frac{A}{\omega }sin(\omega t+\varphi )+(Bt^{3})/3-Ct^{2}+Dt+E$ ale já nevím jak z integrace získali ten první člen A/omega * sin (omega t + fí) ? Prosím je to z mála příkladů, kde se používají integrace nebo derivace a já jsem počítala již poměrně dost dávno integrace a nemohu si za boha vzpomenout jak se ten první člen získá...pomohl by někdo prosím?

Děkuji

zdenek1 · 12. 02. 2015 21:50

↑ Katka1988:
substituce $\omega t+\varphi=z$
$\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t}=\omega$
$A\int\cos (\omega t+\varphi )\,\text{d}t=\frac{A}{\omega }\int\cos z\, \text{d}z$

Katka1988

Prosímtě, vím že jsem hloupá, ale paradoxně jsem pochopila ten poslední krok, ale nepochopila jsem kde jsi vzal dz/dt=omega ?

OPRAVA: promin uz to vidim, jsem slepá :D

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2015 21:40

jak byl ziskan tento vyraz, pomoci integrace?

#2 12. 02. 2015 21:50

Re: jak byl ziskan tento vyraz, pomoci integrace?

#3 12. 02. 2015 22:36 — Editoval Katka1988 (12. 02. 2015 23:09)

Re: jak byl ziskan tento vyraz, pomoci integrace?

Zápatí