Matematické Fórum

Flaky · 13. 02. 2015 14:22 — Editoval Flaky (13. 02. 2015 14:22)

Dobrý den,

chtěl bych se zeptat, jak postupovat u této limity : $\lim_{x\to0}((1+x)^{1/x}-e)/x$
Určitě by se chtělo nějak zbavit zároveň toho x ve jmenovateli a taktez 1/x v exponentu, ale zatím mě nenapadlo, jak.

Děkuji.

Rumburak

↑ Flaky:

Ahoj.

Uvažujeme-li funkci $f(x) := (1+x)^{1/x} \text{pro} x \ne 0 , f(0) := \mathrm{e}$ , pak úloha vlastně požaduje
zjistit hodnotu $f'(0)$ . Zkusil bych použít Lagrangeovu větu o střední hodnotě - případně rovnou pravidlo
pana markýze de L'Hospital.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2015 14:22 — Editoval Flaky (13. 02. 2015 14:22)

Limita

#2 13. 02. 2015 14:51 — Editoval Rumburak (13. 02. 2015 15:26)

Re: Limita

Zápatí