Matematické Fórum

pavel77 · 14. 02. 2015 14:27

Ahoj,
potřeboval bych poradit, jak postupovat u tohoto příkladu. Přiznám se že mi integrály nejdou, tak potřebuji pochopit postup.
Zadání je $\int_{}{(x^2) * tg(2x)}$
Můj postup:
$2x=t$
$2dx=dt$
$dx=\frac{dt}{2}$
dostanu:
$\int_{}{(\frac{1}{2}t)^2*tg(t)\frac{dt}{2}}$
$\int_{}{\frac{1}{8}t*tg(t) dt}$
$\frac{1}{8}\int_{}{t*tg(t) dt}$
Pokouším se to řešit přes substituci '2x', ale ať potom zvolím jakoukoliv kombinaci za u/v pro per partes, dostávám pozvolna stále složitější výsledky.
Poradíte mi prosím jaký by měl být postup?
Dekuji moc,
P.

Jj · 14. 02. 2015 14:46

↑ pavel77:

Dobrý den.

Řekl bych, že jednoduché řešení tohoto neurčitého integrálu zřejmě ani neexistuje - viz WA: Odkaz

pavel77 · 14. 02. 2015 14:52

Tak to je pěkné, budu tedy doufat že jsem zadání špatně opsal :)
Přesto, děkuji moc,
Pavel

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2015 14:27

Integrace pomocí substituce

#2 14. 02. 2015 14:46

Re: Integrace pomocí substituce

#3 14. 02. 2015 14:52

Re: Integrace pomocí substituce

Zápatí