Matematické Fórum

pema01 · 14. 02. 2015 20:10

Ahoj,

mám příklad: Napište rovnici elipsy se středem S[m;n], jejíž ohniska leží na ose y a poloosy mají délky 7 a 9.

Vím, že je to rovnice po dosazení: $\frac{(x-m)^{2}}{49}+\frac{(y-n)^{2}}{81}=1$ , takže po úpravě:
$81(x-m)^{2}+49(y-n)^{2}=3969$ .

Jenže jim vyšlo: $81x^{2}+49(y-n)^{2}=3969$

Kde se jim vykrátilo to "m"? Jsem asi úplně natvrdlý, ale docela mě to zajímá.

Dík.

misaH · 14. 02. 2015 20:57

↑ pema01:

Keď ohniská ležia na osi $y$ , kde leží jej stred?

pema01 · 15. 02. 2015 11:10

↑ misaH:
no taky na ose y. Ale proč se vyruší to "m"?

misaH · 15. 02. 2015 12:24 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:24)

↑ pema01:

Aké súradnice majú body na osi $y$ ?

Zopár si ich vypíš a snáď ti to docvakne.

(Mimochodom, $m$ sa nevyrušilo, len sa využilo, že je to bod osi $y$ .)

pema01 · 15. 02. 2015 12:35

↑ misaH:

aha, ono to "m" je pořád stejné, takže když si zvolím bod R na elipse, má souřadnice: [m-x;y] a pak když dosadím, do vzorce: (x-m)^2 = (m-x-m)^2 = x^2.

misaH · 15. 02. 2015 12:38 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:40)

↑ pema01:

Ale čoby.

Zvoľ si niekoľko bodov NA OSI $y$ .

Všimni si ich súradnicu $x$ .

pema01 · 15. 02. 2015 12:40

↑ misaH:
no to je stále stejné -> m

misaH · 15. 02. 2015 12:41 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:43)

↑ pema01:

Ktoré body osi $y$ si si zvolil?

Aká je ich súradnica $x$ ?

$m$ to určite nie je. Je to presne 1 číslo pre všetky body osi $y$ .

Keby si seriózne robil čo ti hovorím, dávno to máš.

pema01 · 15. 02. 2015 12:43

↑ misaH:
zvolil jsem si 2 ohniska F (nad S), E (pod S):
$E[m;r]$
$F[m;s]$

misaH · 15. 02. 2015 12:45

↑ pema01:

Konkrétne body!

Napríklad [4;3], ibaže na osi $y$ .

pema01 · 15. 02. 2015 12:49

↑ misaH:
no tak např. $S[4;3]$ pak $F[4;5]$ a $E[4;1]$

pema01 · 15. 02. 2015 12:51 — Editoval pema01 (15. 02. 2015 12:51)

ale pak bod např. $R[2;1]$ třeba leží na elipse. Ale do vzorce ho musím dát (2-4)^2

misaH · 15. 02. 2015 12:52 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:53)

↑ pema01:

Vôbec nie.

Tieto body na osi $y$ neležia.

Ležia na priamke x=4.

Aké x majú body osi $y$ ?

O tom je odpoveď na tvoju otázku.

misaH · 15. 02. 2015 12:55 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:57)

Koľko rečí okolo jedného učiva základnej školy.

Pýtal si sa, prečo v zápise nie je $m$ .

Lebo body osi y majú súradnicu x rovnú ... čomu teda?

pema01 · 15. 02. 2015 12:56

↑ misaH:

JO takhle... osa y je přeci 0! Já tady celou dobu řeším tak banální věc jako je rozdíl osy "y" od hlavní poloosy elipsy a vůbec mi za tu celou dobu nedocvaklo, že je to na ose y.

takže bod $S[0;3]$ , $F[0;5]$

pema01 · 15. 02. 2015 13:00

cítím se velice trapně, ale člověk jak přemýšlí nad různými záludnostmi našich příkladů, tak si neuvědomí elementární věci. Díky za ohromnou trpělivost.

misaH · 15. 02. 2015 13:01

↑ pema01:

Sláva :-).

Ale odpovedala som len na otázku, prečo v zápise stredu nie je $m$ .

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2015 20:10

Elipsa - nejasnost

#2 14. 02. 2015 20:57

Re: Elipsa - nejasnost

#3 15. 02. 2015 11:10

Re: Elipsa - nejasnost

#4 15. 02. 2015 12:24 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:24)

Re: Elipsa - nejasnost

#5 15. 02. 2015 12:35

Re: Elipsa - nejasnost

#6 15. 02. 2015 12:38 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:40)

Re: Elipsa - nejasnost

#7 15. 02. 2015 12:40

Re: Elipsa - nejasnost

#8 15. 02. 2015 12:41 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:43)

Re: Elipsa - nejasnost

#9 15. 02. 2015 12:43

Re: Elipsa - nejasnost

#10 15. 02. 2015 12:45

Re: Elipsa - nejasnost

#11 15. 02. 2015 12:49

Re: Elipsa - nejasnost

#12 15. 02. 2015 12:51 — Editoval pema01 (15. 02. 2015 12:51)

Re: Elipsa - nejasnost

#13 15. 02. 2015 12:52 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:53)

Re: Elipsa - nejasnost

#14 15. 02. 2015 12:54 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH. Důvod: dukla

#15 15. 02. 2015 12:55 — Editoval misaH (15. 02. 2015 12:57)

Re: Elipsa - nejasnost

#16 15. 02. 2015 12:56

Re: Elipsa - nejasnost

#17 15. 02. 2015 13:00

Re: Elipsa - nejasnost

#18 15. 02. 2015 13:01

Re: Elipsa - nejasnost

Zápatí