Matematické Fórum

Katka1988 · 14. 02. 2015 18:15

Dobrý den,

řeším následující úlohu a prosím o zkontrolování:

zadání:

Loďka, jejíž rychlost vzhledem k vodě je 6,5 m/s, pluje ke břehu v řece tekoucí rychlostí 2,5 m/s. Výsledný pohyb loďky je kolmý ke břehům řeky.

a) jakou rychlostí se loďka přibližuje ke břehu?
b)pod jakým úhlem vzhledem k říčnímu proudu loďka pluje?

v1= 6,5m/s loďka
v2=2,5m/s řeka

$arc sin\alpha = \frac{v2}{v1}$ = 22°
$\beta =90°-\alpha = 68°$ (loďka pluje pod úhlem 68° vzhledem k břehu)
$cos\alpha =\frac{v3}{v1}=>v3=cos\alpha *v1=6,02 m/s$ (loďka pluje rychlostí 6,02 m/s)

Děkují .)

PS: přikládám obrázek

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/34121_lodka.jpg

holyduke · 15. 02. 2015 11:12

↑ Katka1988:
Ahoj, vypocty jsou podle me v pohode, akorat se mi tam nezda jedna malickost..

Katka1988 napsal(a):
b)pod jakým úhlem vzhledem k říčnímu proudu loďka pluje?

Ptaji se te na uhel plujici lodky vuci tekoucimu proudu. Proud jde podle obrazku zleva doprava (smer v_2) takze by to myslim melo byt $\beta =90+\alpha$

Katka1988 · 15. 02. 2015 14:00

Moc nerozumím, jaký je v tom rozdíl s tím úhlem, mohl bys mi to trosku vic vysvetlit?

holyduke

↑ Katka1988:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/07063_vektor%2Blodka.jpg
Úhel (na který se tě ptají) alfa je úhel směru loďky a proudu

Pokud by šel proud zprava doleva, tak bys to měla podle tvého obrázku dobře, on jde ale zleva doprava.
Jinými slovy, ty odpovídáš, jak jede loďka vůči břehu, ale máš odpovídat na to jak jede vůči proudu.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2015 18:15

loďka

#2 15. 02. 2015 11:12

Re: loďka

Katka1988 napsal(a):

#3 15. 02. 2015 14:00

Re: loďka

#4 15. 02. 2015 14:34 — Editoval holyduke (15. 02. 2015 14:54)

Re: loďka

Zápatí