Matematické Fórum

Kaney · 15. 02. 2015 16:03

Dobrý den, potřeboval bych poradit s jedním zlomkem s odmocninama. Vím, že výsledek je jedna(tudíž se musí všechny odmocniny vyškrtnout), ale potřeboval bych vysvětlit postup, protože znám jenom druhou odmocninu a vyšší odmocniny už jsou nad moje chápání. :-)

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}*\sqrt{5}}{\sqrt[3]{5}*\sqrt[4]{5}}$

Předem vřele děkuji

misaH · 15. 02. 2015 16:06 — Editoval misaH (15. 02. 2015 16:08)

↑ Kaney:

$\sqrt[4]{5}=5^{\frac 14}$

Previesť odmocniny na mocniny a využiť pravidlá počítania s mocninami.

vulkan66 · 15. 02. 2015 16:08

↑ Kaney:

Ahoj, uprav jako $\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}=(5^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{12}}$

Kaney · 15. 02. 2015 16:25 — Editoval Kaney (15. 02. 2015 16:30)

Ale nevyjde potom výsledek 5^1/2 ? Pokud jsem to počítal takto:

$\frac{5^{\frac{1}{12}}*5^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{3}}*5^{\frac{1}{4}}}$

misaH · 15. 02. 2015 16:33 — Editoval misaH (15. 02. 2015 16:34)

↑ Kaney:

Exponenty treba spočítať.

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

Dá sa jednoducho odvodiť (ZŠ).

Bearnsdorf · 16. 02. 2015 07:23

Jak psal Kaney Dale to pokračuje
$(5^{\frac{1}{12}+\frac{6}{12}}) / (5^{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}})$

no a když je čitatel shodný se jmenovatelem, potom je zlomek rovný jedné.

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2015 16:03

zlomek s odmocninana

#2 15. 02. 2015 16:06 — Editoval misaH (15. 02. 2015 16:08)

Re: zlomek s odmocninana

#3 15. 02. 2015 16:08

Re: zlomek s odmocninana

#4 15. 02. 2015 16:25 — Editoval Kaney (15. 02. 2015 16:30)

Re: zlomek s odmocninana

#5 15. 02. 2015 16:33 — Editoval misaH (15. 02. 2015 16:34)

Re: zlomek s odmocninana

#6 16. 02. 2015 07:23

Re: zlomek s odmocninana

Zápatí