Matematické Fórum

Trolstover · 15. 02. 2015 16:49

ahoj , je priklad
$x^{2}-6x+73>0$
klasicka kvadraticka rovnica, avsak ked si vypocitam Diskriminant vyjde pod odmocninou zaporne cislo= nema riesene/korene

ale ak si napr. dosadim za x 2 , tak my vyjde
$2^{2}-6*2+73>0$
co je vacsie ako nula , preco potom nema riesenie?

misaH · 15. 02. 2015 17:06 — Editoval misaH (15. 02. 2015 17:06)

↑ Trolstover:

Čoby nemala.

Rovnica v R riešenie nemá, nerovnica ale áno.

Keby si urobil graf, bol by celý nad osou x.

Znamená to, že riešením sú všetky reálne čísla, po dosadení čohokoľvek vyjde číslo kladné (>0).

Trolstover · 15. 02. 2015 17:09

↑ misaH:
oh , ako sa v takomto prípade rieši ta nerovnic? resp. musim dostat nejaky interval nie?

misaH · 15. 02. 2015 17:14

↑ Trolstover:

Doplnením do úplného štvorca:

$(x-3)^2+64>0$

Výraz naľavo je od 0 väčší vždy. Zátvorka má najmenšiu hodnotu 0 a po pripočítaní 64 je výraz naľavo určite kladný.

Interval?

$x\in(-\infty ; \infty)$

byk7 · 15. 02. 2015 19:56

↑ Trolstover: Záporný diskriminant znamená, že zadaná kvadratická funkce nemá společné body s osou x, ale to ještě nic neříká o množině řešení dané nerovnice. To ti říká pouze to, že nemůžeš zadaný kvadratický trojčlen rozložit na součin (v reálných číslech).

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2015 16:49

korene

#2 15. 02. 2015 17:06 — Editoval misaH (15. 02. 2015 17:06)

Re: korene

#3 15. 02. 2015 17:09

Re: korene

#4 15. 02. 2015 17:14

Re: korene

#5 15. 02. 2015 19:56

Re: korene

Zápatí