Matematické Fórum

minnie1 · 16. 02. 2015 16:43

dobrý den, poradili byste mi prosím:

$16^{x}=8\cdot 4^{x}+2\cdot 8^{x}$

byk7 · 16. 02. 2015 17:01

Vyděl tu rovnici výrazem $4^x$ .

minnie1 · 16. 02. 2015 17:10

takhle? ale asi to mám špatně:

$16^{x}=8\cdot 4^{x}+2\cdot 8^{x}$
vydělím to /:4

takže budu mít:
$4^{x}=8+2\cdot 2^{x}$ ??

misaH · 16. 02. 2015 17:13

↑ minnie1:

Áno.

A teraz $4^x=2^{\cdots}$

minnie1 · 16. 02. 2015 17:20

má to vyjít 2 ale mně to vyšlo 4

$4^{x}=8+2\cdot 2^{x}$
$2^{2x}=2^{3}+2\cdot 2^{x}$ $2{x}=3+1+x$ $2x=4+x$ $x=4$

minnie1 · 16. 02. 2015 17:22

mně vyšel vysledek: 4
a má to vyjít 2

byk7 · 16. 02. 2015 17:39

↑ minnie1: Ten tvůj postup je úplně zcestný. Udělej to stejně jako minule. Tj. substituce a pak kvadratická rovnice.

minnie1 · 16. 02. 2015 17:44

$4^{x}=8+2\cdot 2^{x}$

a substituce:
$2^{2x}=8+2\cdot 2^{x}$ sub.: $a=2^{x}$
takže mam rovnici:
$0=a^{2}+2a+8$ ??

byk7 · 16. 02. 2015 17:46

Téměř, před kvadrátem má být znaménko mínus.

#1 16. 02. 2015 16:43