Matematické Fórum

Lukas102 · 15. 03. 2009 16:34

Mam obvod rovnoramenneho prevouhleho trojuhelniku 119,5 m
Prosim napiste mi tady nekdo krok po kroku jak spocitam strany
Dekuji!!!

Blizzy · 15. 03. 2009 18:00

obvod jsou dvě ramena a základna:
o=2a+c

je rovnoramenný a pravoúhlý, takže má úhly 90, 45, 45.
sin(45°) = a/c
c = a/sin(45°)

o = 2a + a / sin(45°)

a už je to jenom rovnice o jedné neznámé...

Lukas102 · 15. 03. 2009 18:02

↑ Blizzy:

mohl by jsi mi to teda spocitat tady primo-ja totiz z tech vsech rovnic a uhlu nic nepochopim!!
Potrebuju proste ten priklad videt spocitanej,jinak jsem v pr...... :(

Blizzy · 15. 03. 2009 18:11

Počítal jsem to zbytečně složitě, jde to i pythagorovou větou.
tou dostaneš to samé, tj.:
$119,5 = 2a + a \sqrt{2} \nl 119,5 = a (2+ \sqrt{2})\nl a = \frac{119,5}{2+\sqrt{2}} = 35,000... \text{rameno} \nl \nl c = a\sqrt{2}=35\sqrt{2} = 49,497... \text{zakladna}$

Lukas102 · 15. 03. 2009 18:23

a ukazal by jsi mi to i tou pythagorovou vetou??

Blizzy · 15. 03. 2009 18:26

Není to nic těžkého, to jsou úplně základní znalosti.
Základna na druhou jsou dvě ramena na druhou.
$c^2 = 2a^2\nl c = \sqrt{2a^2} \nl c = a\sqrt{2}$

Lukas102 · 15. 03. 2009 18:34

no jo,ale ja a ani c proste neznam!!
Vypocitej mi to prosim podle techto vzorcu s cislama z toho prikladu,at to vidim - jinak to nepochopim Dekuji moc!!

Blizzy · 15. 03. 2009 18:41 — Editoval Blizzy (15. 03. 2009 18:41)

Ten trojúhelník vypadá takto:

jeho obvod je $2a+c$

$119,5 = 2a+c$

Pythagorovou větou: $c^2 = 2a^2\nlc = \sqrt{2a^2} \nlc = a\sqrt{2}$

c pak dosadíš do rovnice $119,5 = 2a+c$

$119,5 = 2a + a \sqrt{2} \nl 119,5 = a (2+ \sqrt{2})\nla = \frac{119,5}{2+\sqrt{2}} = 35,000... \text{rameno}\nl \nlc = a\sqrt{2}=35\sqrt{2} = 49,497... \text{zakladna}$