Matematické Fórum

PanTau · 16. 02. 2015 18:33

Ahoj,

nemá někdo nějaké materiály k numerickému řešení hledání kořenů polynomů?
- něco jsem našel ale je toho málo.

Třeba jaký metody se používat a tak?

Děkuji za pomoc.

Bati · 16. 02. 2015 20:10

Ahoj ↑ PanTau:.
Obecně k hledání kořenů je dobrá Newtonova metoda. Pokud daná funkce je navíc polynom, můžeš potřebnou derivaci snadno spočítat přesně a metodu tím ještě vylepšit. Vzniká ještě otázka jak najít všechny kořeny, pokud jich je víc. Nevím sice jak se to ve skutečnosti dělá, ale asi by to šlo dělat takhle: Najdu lib. kořen $a$ a polynom vydělím $(x-a)$ . Tím ale obecně nedostanu zase polynom, protože kořen znám jen přibližně. Proto musím poslední dělení vhodně zaokrouhlit: např. $(3x-6):(x-2.00001)\doteq3$ .

vanok · 16. 02. 2015 20:32

Ahoj
Pozri aj toto
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Algebraic_equation

PanTau · 17. 02. 2015 00:40

↑ vanok:
Děkuji

↑ Bati:
Nedokážu si představit, jak se v počítačích programují derivace.

vanok · 17. 02. 2015 11:40 — Editoval vanok (17. 02. 2015 13:35)

Ahoj,
podrobnejsie sa tou problematikou, medzi inym, zaujima numericka analyza.

PanTau · 17. 02. 2015 13:20

↑ vanok:

Ahoj, po pravdě, moc ti nerozumím.. ?

vanok · 17. 02. 2015 13:30

Ahoj
Numericka analyza, je jedna vetva matematiky.
Tu najdes malu myslienku o nej.
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Numerical_analysis

Medzi inym sa tam radia aj numericke vlasnosti korenov polynomov.

Na webe o tom vela najdes.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2015 18:33

Numerické řešení kořenu polynomů

#2 16. 02. 2015 20:10

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

#3 16. 02. 2015 20:32

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

#4 17. 02. 2015 00:40

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

#5 17. 02. 2015 11:40 — Editoval vanok (17. 02. 2015 13:35)

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

#6 17. 02. 2015 13:20

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

#7 17. 02. 2015 13:30

Re: Numerické řešení kořenu polynomů

Zápatí