Matematické Fórum

Jakub1 · 17. 02. 2015 18:20 — Editoval Jakub1 (17. 02. 2015 18:28)

Dobrý večer,

narazil som na jeden problém: pri odvodzovaní vzorca pre periódu fyzikálneho kyvadla vychádzame z rovnosti momentov síl:
$I\frac{d^{2}\varphi }{dt^{2}}\approx -mga\varphi$

Zároveň ale prichádzame k záveru, že:
$\omega =\sqrt{\frac{mga}{I}}$

Je teda [uhlová rýchlosť] konštantná. Ak je uhlové zrýchlenie definované ako derivácia uhlovej rýchlosti podľa času, ako je možné, že je uhlové zrýchlenie nenulové?

Brzls · 17. 02. 2015 21:49

↑ Jakub1:
čau
Pozor, ta omega pro kterou si napsal vzorec není úhlová rychlost, ale řiká se tomu úhlová frekvence. Řešením té rovnice je
(například)
$\varphi =A\sin (\omega t)$
pokud fí značí úhle natočení, pak úhlovou rychlost dostaneš jako derivaci této rovnice, neboli

$\frac{\mathrm{d} \varphi }{\mathrm{d} t}=A\omega \cos (\omega t)$

Tedy vidíš že sis akorát spletl (ztotožnil) dva odlišné pojmy

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2015 18:20 — Editoval Jakub1 (17. 02. 2015 18:28)

Problém s uhlovým zrýchlením

#2 17. 02. 2015 21:49

Re: Problém s uhlovým zrýchlením

Zápatí