Matematické Fórum

Honzinho1999 · 17. 02. 2015 21:01

Dobrý večer,
Mám zadaný čtyřúhelník :
a=8cm
b=6cm
c=?
d=4cm

$\alpha =?$ $\beta =?$
$\gamma =90$
$\delta =90$

Stačí tyto údaje k dopočítání úhlu Beta ??

marnes · 17. 02. 2015 22:16

↑ Honzinho1999:ano

Honzinho1999 · 18. 02. 2015 06:52

A jak by vypadalo početní řešení?

misaH · 18. 02. 2015 07:06 — Editoval misaH (18. 02. 2015 21:27)

↑ Honzinho1999:

Tento nápad bol chybný:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 18. 02. 2015 09:17

↑ Cheop:

Zdravím,

pokud si představím označování čtyřúhelníků, tak to asi neodpovídá zadání (mám dojem, že sestrojit nejde). Souhlasíš? Děkuji.

marnes · 18. 02. 2015 09:40

↑ jelena:
Zdravím.
Cheop ty 4 cm přiřadil jiné straně, ale jinak by to mělo jít dle mého?

jelena · 18. 02. 2015 10:06

↑ marnes:

také pozdrav, pokud není uvedeno, zda je tětivový nebo tečnový (nebo nějaké další upřesnění), tak spíš bych viděla, že nepůjde.

Cheop · 18. 02. 2015 10:13

↑ jelena:
Zdravím,
obrázek je opravdu špatně a ten čtyřúhelník, tak jak je zadán,
dle mého nepůjde narýsovat.

misaH · 18. 02. 2015 10:45 — Editoval misaH (18. 02. 2015 10:47)

Pomýlila som sa.

AB 8 cm

Talesova kružnica nad AB

Z bodu B kružnicu s polomerom 6-4=2 (cm)

Priesečník s Talesovou X

Polpriamku BX

a tak ďalej

Stranu $c$ Pytagorovou vetou, ak sa má vyrátať.

Uhly vyrátať goniometricky.

marnes · 18. 02. 2015 10:47

↑ jelena:↑ Cheop:

Tak mám před sebou obrázek (třeba špatný:-)), ale AD je // BC a kolmé na DC

Z A spustím kolmici na BC - bod P

trojúhelník APC je pravoúhlý, kde BP=2 a AC=8

Tak snad úhel beta vypočítat jde? nebo je moje úvaha špatná?

Cheop · 18. 02. 2015 12:16

↑ marnes:
Tady obrázek dle ↑ misaH:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/57884_ctyr.png
Když se vrcholy vhodně umístí do souřadného systému pak jde
úhel beta dopočítat analyticky a následně dopočítat úhel alfa

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 18. 02. 2015 12:35

↑ Cheop:

:-)

ABX je pravouhlý, 90° je pri X, takže kosínus beta = 2/8

Alfa = 90° + [180°- (90°+beta)]

Cheop · 18. 02. 2015 12:37

↑ misaH:
Zdravím,
já se s Tebou nepřu, jen jsem chtěl poukázat na jiný výpočet.

misaH · 18. 02. 2015 12:56 — Editoval misaH (18. 02. 2015 13:32)

↑ Cheop:

Jasné - mne to nevadí.

Len som o tom nepísala, tak som to chcela "ukázať" bez súradnicovej sústavy.

Som rada, že si to nakreslil. :-)

Díky.

Honzinho1999 · 18. 02. 2015 13:37

A nešlo by to pres soustavu 4 kosinových vět??

misaH · 18. 02. 2015 13:48

↑ Honzinho1999:

Čo?

marnes · 18. 02. 2015 14:14

↑ Honzinho1999:
Ne, potřebuješ jich pět :-(

Honzinho1999 · 18. 02. 2015 16:05

A když mám i pátou ?

Honzinho1999 · 18. 02. 2015 16:13

1. $u^{2}=8^{2}+6^{2}-2*8*4*cos\beta$
2. $u^{2}=4^{2}+x^{2}$
3. $u_{2}^{2}=6^{2}+x^{2}$
4. $u_{2}^{2}=4^{2}+8^{2}-4*8*4*cos\alpha$
5. $\beta +\alpha =180^\circ$

misaH · 18. 02. 2015 17:02

↑ Honzinho1999:

:-)

Cez ten kosínus ti to príde zložitejšie?

Priamo $\cos\beta=\frac 28$

Uhol $\alpha$ dopočítaš.

Honzinho1999 · 18. 02. 2015 17:07

A jak jsi přišla na to,že kosinus Beta je 2/8 ?

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2015 21:01

Čtyřúhelník

#2 17. 02. 2015 22:13 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#3 17. 02. 2015 22:16

Re: Čtyřúhelník

#4 18. 02. 2015 06:52

Re: Čtyřúhelník

#5 18. 02. 2015 07:06 — Editoval misaH (18. 02. 2015 21:27)

Re: Čtyřúhelník

#6 18. 02. 2015 08:54 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop.

#7 18. 02. 2015 09:17

Re: Čtyřúhelník

#8 18. 02. 2015 09:35 — Editoval marnes (18. 02. 2015 09:36) Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#9 18. 02. 2015 09:40

Re: Čtyřúhelník

#10 18. 02. 2015 10:06

Re: Čtyřúhelník

#11 18. 02. 2015 10:13

Re: Čtyřúhelník

#12 18. 02. 2015 10:45 — Editoval misaH (18. 02. 2015 10:47)

Re: Čtyřúhelník

#13 18. 02. 2015 10:47

Re: Čtyřúhelník

#14 18. 02. 2015 12:16

Re: Čtyřúhelník

#15 18. 02. 2015 12:35

Re: Čtyřúhelník

#16 18. 02. 2015 12:37

Re: Čtyřúhelník

#17 18. 02. 2015 12:56 — Editoval misaH (18. 02. 2015 13:32)

Re: Čtyřúhelník

#18 18. 02. 2015 13:37

Re: Čtyřúhelník

#19 18. 02. 2015 13:48

Re: Čtyřúhelník

#20 18. 02. 2015 14:14

Re: Čtyřúhelník

#21 18. 02. 2015 16:05

Re: Čtyřúhelník

#22 18. 02. 2015 16:13

Re: Čtyřúhelník

#23 18. 02. 2015 16:58 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH. Důvod: dukla

#24 18. 02. 2015 17:02

Re: Čtyřúhelník

#25 18. 02. 2015 17:07

Re: Čtyřúhelník

Zápatí