Matematické Fórum

Zrní · 19. 02. 2015 21:58

Ahoj, už hodinu a půl se trápím.. Jde o tohle: trojúhelník ABC - zadané máte uhel alfa ( při vrcholu A) úhel beta ( při vrch. B) a těžnici na stranu c. Zkoušela jsem množinu G (nenašla jsem druhý průnik) s ani pres čtyřúhelník mi to nešlo ... Prosím poraďte někdo. Já na to snad jinak nepřijdu ://

mb1303 · 19. 02. 2015 22:10

↑ Zrní:
Potřebuješ celou úlohu řešit konstrukčně, nebo si můžeš neprve dopočítat nějaké prvky a pak teprve rýsovat?

Zrní · 19. 02. 2015 22:17

↑ mb1303: musím to řešit prostě bez čísel. Obecně.

Zrní · 19. 02. 2015 22:19

↑ mb1303: ale jako dopočítat si asi můžeš co chceš. Jen si nesmíš dosazovat libovolná čísla za zadané hodnoty (tj. Alfa, beta, těžnice c)

byk7 · 19. 02. 2015 22:44

Narýsuj si pomocný trojúhelník A'B'C, kde $|\sphericalangle CA'B'|=\alpha,|\sphericalangle CB'A'|=\beta$ a $|A'B'|=1$ . Najdi bod S, který je středem úsečky A'B'. Na polopřímce CS najdi bod M takový, že $|CM|=t_c$ . Bodem M veď přímku p rovnoběžnou s A'B', pak $A\in p\cap\overrightarrow{CA'}, B\in p\cap\overrightarrow{CB'}$ .

gadgetka · 19. 02. 2015 22:46

Možná by se dal sestrojit libovolný trojúhelník A_1B_1C_1, který by měl úhly alfa a beta zadané velikosti. Na straně A_1B_1 bys sestrojila její střed (S) a sestrojila polopřímku C_1S. Na ní bys naměřila skutečnou délku těžnice t_c (sestrojila bys kružnici se středem C_1 a poloměrem t_c). Průnikem kružnice a C_1S bys pak vedla rovnoběžku se stranou A_1B_1 a doplnila na trojúhelník ABC (C_1=C).

misaH · 19. 02. 2015 22:52

$A'B'$ môže byť ľubovoľné, alfa a beta musia byť také ako v zadaní.

Zrní · 19. 02. 2015 22:53

Právě že vy nevíte kolik ty úhly měří. Jen víte, že měří proste "něco". To je ten problém

byk7 · 19. 02. 2015 22:54

↑ misaH: Pokud je to reakce na mě, tak asi nerozumím...

Zrní · 19. 02. 2015 22:55

↑ misaH: já ale neznám rozměr mezi A a B .. Jak to mám potom udělat ?? Vůbec nechápu, jak to myslíte

gadgetka · 19. 02. 2015 23:03

Sestrojuješ pomocný trojúhelník, rozměr A_1B_1 si zvolíš jakýkoli.

Zrní · 19. 02. 2015 23:07

↑ gadgetka: já tu úlohu nerýsuji. Mám pouze udělat konstrukci (podle které by to potom šlo narýsovat)

misaH · 19. 02. 2015 23:08 — Editoval misaH (19. 02. 2015 23:34)

↑ Zrní:

Ty to nerysuješ, len robíš konštrukciu? Veď to je to isté.

Byk7 ti to celé napísal, s čím máš problém?

1. Trojuholník $A'B'C$ , $\alpha'=\alpha$ , $\beta'=\beta$

2. S' stred A'B'

3. Polpriamka CS'

4. Kružnica $k(C; t_c)$

5. $S; S\in k \cap CS'$

6. Priamka p cez C, rovnobežné s A'B'

7. A; B

Zrní · 19. 02. 2015 23:10

Podle toho to nejde. Vůbec nevím jak tak narýsovat a kam další trojúhelník. ↑ misaH:

Zrní · 19. 02. 2015 23:11

↑ misaH: nebo ne narýsovat, ale prostě kde by byl..

misaH · 19. 02. 2015 23:22 — Editoval misaH (19. 02. 2015 23:33)

↑ Zrní:

Všetci traja ti to tu píšeme.

Podstata:

Narysovať ľubovoľný trojuholník A'B'C, v ktorom sú uhly pri A' a B' rovnaké ako v zadaní.

Nájsť stred A'B'

Urobiť polpriamku CS'

Od C naniesť na polpriamku dĺžku ťažnice $t_c$

Tam je stred hľadanej strany AB

Cez ten stred urobiť rovnobežku s A'B'

Ide to, čoby to nešlo. S ktorým krokom máš problém?

Honzc · 20. 02. 2015 06:12

↑ Zrní:
J8 jsem ti narýsoval

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Zrní · 20. 02. 2015 06:29

PROBLÉM JE TEN, ŽE TO NEBUDU RÝSOVAT !! Takže si jen těžko na rýsují pomocný trojúhelník, který má stejné úhly jako je alfa a beta, když já ani nevím kolik měří

misaH · 20. 02. 2015 06:47 — Editoval misaH (20. 02. 2015 06:57)

↑ Zrní:

PROBLÉM JE TEN, ŽE NEDOKÁŽEŠ POVEDAŤ, O ČO TI VLASTNE IDE.

Keď nie sú dané čísla, postup sa píše tak, ako keby dané boli, len sa napíšu písmenká.
Je to taký návod, ako postupovať, keď budú dané presné čísla.

Tak ako to urobil Honzc. On to vedel narysovať, ale ty to nevieš. Zaujímavé.

Uhly rysuješ ľubovoľné, keď nevieš ich hodnoty.

Už štyria ti tu vypisujeme, všetci to isté.

Tak čo teda vlastne potrebuješ?

Rysovať nie, iba robiť konštrukciu?

Zápis?

Veď sme ti ho písali.

Tak o čo ide?

gadgetka

:)
Krok po kroku, bod po bodu:
1) přímka A'B'
2) úhel alfa (úhel B'A'X)
3) úhel beta (úhel A'B'Y)
4) vrchol C'=C (průsečík polopřímek A'X a B'Y)
5) S' (střed strany A'B')
6) polopřímka C'S'
7) k (C'; t_c)
8) S (průsečík kružnice a polopřímky C'S')
9) přímka p || A'B'; S leží na p
10) vrchol A (průsečík polopřímky C'A' a přímky p)
11) vrchol B (průsečík polopřímky C'B' a přímky p)
12) trojúhelník ABC

Přepsat tento zápis pomocí symbolů a pravidel popisu konstrukce už zvládneš stopro sama...

misaH · 20. 02. 2015 11:02

↑ gadgetka:

V 2. a 3. bode má byť asi A' a B'.

...

gadgetka · 20. 02. 2015 11:14

Jj, děkuji, opravím.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2015 21:58

Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#2 19. 02. 2015 22:10

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#3 19. 02. 2015 22:17

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#4 19. 02. 2015 22:19

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#5 19. 02. 2015 22:44

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#6 19. 02. 2015 22:46

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#7 19. 02. 2015 22:52

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#8 19. 02. 2015 22:53

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#9 19. 02. 2015 22:54

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#10 19. 02. 2015 22:55

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#11 19. 02. 2015 23:03

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#12 19. 02. 2015 23:07

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#13 19. 02. 2015 23:08 Příspěvek uživatele Zrní byl skryt uživatelem Zrní.

#14 19. 02. 2015 23:08 — Editoval misaH (19. 02. 2015 23:34)

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#15 19. 02. 2015 23:10

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#16 19. 02. 2015 23:11

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#17 19. 02. 2015 23:22 — Editoval misaH (19. 02. 2015 23:33)

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#18 20. 02. 2015 06:12

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#19 20. 02. 2015 06:29

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#20 20. 02. 2015 06:47 — Editoval misaH (20. 02. 2015 06:57)

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#21 20. 02. 2015 09:09 — Editoval gadgetka (20. 02. 2015 11:15)

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#22 20. 02. 2015 11:02

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

#23 20. 02. 2015 11:14

Re: Konstrukční úlohy, zadané 2úhly a těžnice

Zápatí