Matematické Fórum

iva.zourkova · 20. 02. 2015 10:31

Zdravím, mám velký problém:

Sestrojte trojúhelník ABC, kde a=7cm, b=5cm, c=6cm a narýsujte jeho
a) výšky va, vb, vc
b) těžnice ta, tb, tc
c) osy stran a kružnici opsanou
d) osy úhlů a kružnici vepsanou

Budu moc ráda za přesné narýsování a přesný postup.
Děkuji moc
Iva

Cheop · 20. 02. 2015 10:49 — Editoval Cheop (20. 02. 2015 10:50)

↑ iva.zourkova:
Co je na tom složitého?
1) přímka na ní zvolit bod A
2) od bodu A naměřit na přímce vzdálenost AB = c = 6 cm
3) kružnice z bodu A o poloměru strany a
4 kružnice z bodu B o poloměru strany b
5) Průsečík tšchto kružnic je bod C
Tím máš narýsován trojúhelník ABC (budou 2)
6) Výška je kolmá na stranu a prochází vrcholem tj. výška na stranu a je kolmice na stranu a procházející vrcholem A
obdobně v_b a v_c
7) Těžnice je spojnice středu strany s protějším vrcholem
8) Střed kružnice opsané leží v průsečíku os stran a poloměr je vzdálenost tohoto středu od jakéhokoliv vrcholu.
9) Střed kružnice vepsané leží v průsečíku os úhlů a poloměr je vzdálenost tohoto středu od jakékoliv strany.

To si snad už narýsuješ.

iva.zourkova · 20. 02. 2015 11:09

↑ Cheop:

Hlavně mě nejde kružnice vepsaná a mám i problém jak přesně postupovat při sestrojení trojúhelníku. Odhadem, nebo si udělat nějaké pomocné přímky?

Narýsuješ prosím, hodně mi to pomůže..

misaH · 20. 02. 2015 11:51

↑ iva.zourkova:

Trojuholník:
.
Postupuj podľa toho, čo ti píše Cheop v bodoch 1 až 5.

iva.zourkova · 20. 02. 2015 13:06

↑ misaH:
Kružnici opsanou snad zvládnu, horší je vepsaná..
Potřebuji poradit..

Jj · 20. 02. 2015 13:45

↑ iva.zourkova:

Dobrý den. Střed vepsané kružnice je v průsečíku os vnitřních úhlů trojúhelníka:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Sestrojení osy úhlu: Odkaz

Cheop · 20. 02. 2015 13:46

↑ iva.zourkova:
Nastíním jak jde narýsovat osa úhlu (při vrcholu A)
1) Udělej kružnici z bodu A o poloměru menším než je strana b tj. např 3 cm
2) Označ si body na straně AC rep. AB jako průsečík této kružnice a stran b,c
3) Spoj tyto body úsečkou
4) Rozděl tuto úsečku na polovinu a tento bod si nějak označ.
5) Spojnice bodu A a bodu z 4) bude osa úhlu alfa
To samé udělej pro bod B
6) Prusečík těchto dvou os úhlů bude střed kružnice vepsané
7) Spusť kolmici ze středu kružnice vepsané na stranu c
8) Průsečík kolmice se stranou c bude bod, kterým bude procházet kružnice vepsaná a vzdálenost těchto bodů bude
poloměr předmětné kružnice.
Snad to z toho pochopíš.

iva.zourkova · 20. 02. 2015 13:54

↑ Cheop:

Mám největší problém sestrojit ten základní trojúhelník:

Můj postup:
narýsuji úsečku a=7cm
odhadem si odměřím c=6cm
potom b=5cm

Zkouším to tak dlouho, až mi to vyjde no..
Nevím jak, studuji dálkově, dyslektik, přes 20let jsem neměla matiku..

Jj · 20. 02. 2015 14:00

↑ iva.zourkova:

A pomohlo by video?

Odkaz

Cheop · 20. 02. 2015 14:03 — Editoval Cheop (20. 02. 2015 14:17)

↑ iva.zourkova:
Máš doma pravítko a kružítko? (bez těchto pomůcek to půjde těžko)
Pokud ano pak:
1) Narýsuješ dle pravítka stranu c = 6 cm s krajními body A a B
2) Vezmeš kružítko a na pravítku ho rozevřeš tak, aby byly hroty od sebe 7 cm (délka strany a)
3) Toto kružítko zabodneš do bodu A a opíšeš kružnici
5) Znovu vezmeš kružítko a na pravítku odměříš 5 cm (délka strany b)
6) Takovéto kružítko zabodneš do bodu B a opíšeš kružnici
7) Tam kde se ty dvě kružnice protnou bude bod C
8) Spojíš bod ABC a máš narýsovaný trojúhelník
Lépe a polopatisticky už to neumím.

Tady nepřehledný obrázek:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/38264_obk.png

iva.zourkova · 20. 02. 2015 14:20

↑ Cheop:

Děkuji, již to mám a dále postup, když chci ještě kružnici vepsanou a opsanou?

byk7 · 20. 02. 2015 14:25

↑ Cheop: Přísně vzato, vystačili bychom si pouze s kružítkem, a v případě, že by byla v rovině dána kružnice a její střed, tak i pouze s pravítkem. :-)

iva.zourkova · 20. 02. 2015 14:30

↑ byk7:
Já mám kružítko, ůhloměr i pravítko..

Cheop · 20. 02. 2015 14:30

↑ byk7:
Zdravím,
však já nepíši, že to nejde, já píši, že bez pravítka a kružítka to půjde těžko.

Cheop · 20. 02. 2015 14:39

↑ iva.zourkova:
Kružnice opsaná:
1) Střed této kružnice leží v průsečíku os stran trojúhelníku a její poloměr je
vzdálenost tohoto středu od jakéhokoliv vrcholu trojúhelníka.
Osa strany je přímka, která prochází středem strany a je na tuto stranu kolmá tj. osa strany AB je:
najdeš střed úsečky AB (3cm od A)
tímto středem povedeš kolmici ke straně AB a máš osu strany AB
to samé pro stranu např. BC
Průsečík těchto os bude hledaný střed kružnice opsané
Poloměr bude vzdálenost středu od bodu A
Kružnici narýsuješ tak, že vezmeš kružítko to zabodneš do středu a druhé rameno kružítka bude procházet A

iva.zourkova · 20. 02. 2015 14:41

[re]p464387|Cheop[/re
Tomu nepřehlednému obrázku nerozumím..

iva.zourkova · 20. 02. 2015 14:47

↑ Cheop:

Nemám to ještě a moc tomu nerozumím..
Udělala jsem si půlky všech stran a mám těžnici a výšky. Potřebuji ještě trošku podrobněji..

iva.zourkova · 20. 02. 2015 15:01

↑ Cheop:
Kružnici opsanou mám. Kolmice je 90 stupňů, že?

Ted ještě vepsanou kružnici. Poradíš mi?

misaH · 20. 02. 2015 15:19 — Editoval misaH (20. 02. 2015 15:21)

↑ iva.zourkova:

Daj si do Google "jak sestrojit kružnici vepsanou trojúhelníku".

Na nete existujú postupy aj videá.

Okrem toho by si si naozaj mohla konečne kúpiť alebo požičať učebnicu matematiky pre ZŠ, kde tieto základné veci bez problémov nájdeš.

iva.zourkova · 20. 02. 2015 15:26

↑ misaH:
Učebnici Míšo mám, ale moudrá z ní moc nejsem..

Rumburak

↑ iva.zourkova:
Ahoj.

Vepsaná kružnice má střed, který leží na osách úhlů trojúhelníka.
Stačí použít dvě osy, jejich průsečíkem bude třetí osa procházet automaticky.

Nic ve zlém, ale připadá mi, že jsi přeskočila druhý stupeň ZŠ. Měla bys vědět například to, že kružnice $k(S, r)$
o středu $S$ a poloměru $r > 0$ je množina všech bodů uvažované roviny, které mají od bodu $S$ vzdálenost $r$ .
Máme-li tedy již sestrojenou úsečku $AB$ délky $c$ , pak o bodu $C$ můžeme říci, že leží na kružnici $k(A, b)$
a zároveň na kružnici $k(B, a)$ . To znamená, když narýsujeme obě tyto kružnice, bude bod $C$ jejich průsečíkem.
Úloha může mít až dvě řešení.

iva.zourkova · 20. 02. 2015 15:37

↑ misaH:
Jak tady mohu vložit fotku?:-*
[

iva.zourkova · 20. 02. 2015 15:40

↑ Rumburak:

A to druhé řešení. Prosím o přesnější postup
Děkuji

iva.zourkova · 20. 02. 2015 15:51

↑ iva.zourkova:
Fakt nevím přesný postup jak ji správně sestrojit, když si každou stranu rozpůlím a přiložím úhloměr 90stupňů tak se mi nedaří udělat kružnici vepsanou..:-I

Poradíte prosím..
Děkuji

Rumburak

↑ iva.zourkova:

Osa úhlu je polopřímka, která "půlí " daný úhel. Její sestrojení je vysvětleno zde .

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2015 10:31

sestrojení trojúhelníku

#2 20. 02. 2015 10:49 — Editoval Cheop (20. 02. 2015 10:50)

Re: sestrojení trojúhelníku

#3 20. 02. 2015 11:09

Re: sestrojení trojúhelníku

#4 20. 02. 2015 11:51

Re: sestrojení trojúhelníku

#5 20. 02. 2015 13:06

Re: sestrojení trojúhelníku

#6 20. 02. 2015 13:45

Re: sestrojení trojúhelníku

#7 20. 02. 2015 13:46

Re: sestrojení trojúhelníku

#8 20. 02. 2015 13:54

Re: sestrojení trojúhelníku

#9 20. 02. 2015 14:00

Re: sestrojení trojúhelníku

#10 20. 02. 2015 14:03 — Editoval Cheop (20. 02. 2015 14:17)

Re: sestrojení trojúhelníku

#11 20. 02. 2015 14:20

Re: sestrojení trojúhelníku

#12 20. 02. 2015 14:25

Re: sestrojení trojúhelníku

#13 20. 02. 2015 14:30

Re: sestrojení trojúhelníku

#14 20. 02. 2015 14:30

Re: sestrojení trojúhelníku

#15 20. 02. 2015 14:39

Re: sestrojení trojúhelníku

#16 20. 02. 2015 14:41

Re: sestrojení trojúhelníku

#17 20. 02. 2015 14:47

Re: sestrojení trojúhelníku

#18 20. 02. 2015 15:01

Re: sestrojení trojúhelníku

#19 20. 02. 2015 15:19 — Editoval misaH (20. 02. 2015 15:21)

Re: sestrojení trojúhelníku

#20 20. 02. 2015 15:26

Re: sestrojení trojúhelníku

#21 20. 02. 2015 15:36 — Editoval Rumburak (20. 02. 2015 15:39)

Re: sestrojení trojúhelníku

#22 20. 02. 2015 15:37

Re: sestrojení trojúhelníku

#23 20. 02. 2015 15:40

Re: sestrojení trojúhelníku

#24 20. 02. 2015 15:51

Re: sestrojení trojúhelníku

#25 20. 02. 2015 15:57 — Editoval Rumburak (20. 02. 2015 15:58)

Re: sestrojení trojúhelníku

Zápatí