Matematické Fórum

Katka1988

Ahoj,

prosim o kontrolu tohodle prikladu, zejmena druhe casti, dekuju.

Zadání:

Vypočítejte, za jak dlouho se přemění 20% radionuklidu, jehož rozpadová konstanta je 1,4 . 10na11 s na-1 . Dále určete jaký je poločas rozpadu tohoto radionuklidu?

Resila jsem takto:

$\lambda =1,4*10^{-11}s^{-1}$
20% -> ?
T1/2=?

POLOCAS ROZPADU RADIONUKLIDU

$T1/2=\frac{\ln 2}{\lambda }=4,95*10^{10}s=>\frac{4,95*10^{10}}{365*24*60*60}=1569$ roků

nasledne pres trojclenku

100%......4,95*10na10
20%........x

x= $\frac{20*4,95*10^{10}}{100}=9,9*10^{9}s$ toto je polocas rozpadu tech 20%, abych zjistila cely cas rozpadu tech 20% nasledne jsem vynasobila vysledek 2mi

9,9*10 na 9 * 2 = 1,98 * 10 na 10 s = $\frac{1,98*10^{10}}{365*24*60*60}=627$ roků

Jj · 21. 02. 2015 11:50 — Editoval Jj (21. 02. 2015 11:52)

↑ Katka1988:

Dobrý den.

Řekl bych, že ta druhá půlka by se spíš měla počítat ze zákona rozpadu (radionuklid neubývá rovnoměrně):

$n=n_0e^{-\lambda t}\Rightarrow t=-\frac{\ln \frac{n}{n_0}}{\lambda} =-\frac{\ln \frac{0.8n_0}{n_0}}{\lambda} = -\frac{\ln 0.8}{1.4\cdot 10^{-11}}=1.59388 \cdot 10^{10}\,s=\cdots$

pokud tam nemám překlep.

Katka1988 · 21. 02. 2015 11:58

muzu se te prosimte zeptat, kde si vzal v citateli tech 0.8 a jak se stalo z ln n/n0 ln n0/n0 ?

Jj · 21. 02. 2015 12:11

↑ Katka1988:

Podle zadání se má rozpadnout 20 % vzorku, takže zůstane 80 % vzorku --> n = 0.8 n0.

Katka1988 · 21. 02. 2015 12:13

Jej, omlouvám se, jsem blbá, děkuji ti :D

Jj · 21. 02. 2015 12:18 — Editoval Jj (21. 02. 2015 12:19)

↑ Katka1988:

Tak si to neber, ... :)

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2015 11:29 — Editoval Katka1988 (21. 02. 2015 11:31)

kontrola, radionuklid, cas rozpadu

#2 21. 02. 2015 11:50 — Editoval Jj (21. 02. 2015 11:52)

Re: kontrola, radionuklid, cas rozpadu

#3 21. 02. 2015 11:58

Re: kontrola, radionuklid, cas rozpadu

#4 21. 02. 2015 12:11

Re: kontrola, radionuklid, cas rozpadu

#5 21. 02. 2015 12:13

Re: kontrola, radionuklid, cas rozpadu

#6 21. 02. 2015 12:18 — Editoval Jj (21. 02. 2015 12:19)

Re: kontrola, radionuklid, cas rozpadu

Zápatí