Matematické Fórum

Petra2014 · 20. 03. 2014 19:13

Ahojte,

v tejto ulohe som prisla na to, ze obsah celeho obrazu je 6300, obsah ramu je 1500 ale neviem sa pohnut dalej, pomozete? dakujem

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/39233_16.png

janca361 · 20. 03. 2014 19:25

↑ novtat:
Vyjádři si obsah olejomalby a obsah rámu. Dokážeš to?

Petra2014 · 20. 03. 2014 19:41

↑ janca361:

obsah olejomalby je 80x60 =4800

a obsah ramu je (80+2x)(60+2x) = 6300

janca361 · 20. 03. 2014 19:49

↑ novtat:

(80+2x)(60+2x) = 6300

Já ti nevím, ale x si měla k večeři?
Mě to po roznásobení vychází: $4x^{2}+172+4800$

$4x^{2}+172x+4800$ ......S
6300........S+(15/4)S

$\frac{S}{S+\frac{15}{4}S}=\frac{4x^{2}+172x+4800}{6300} \Rightarrow x=...$

gadgetka · 20. 03. 2014 20:05

Ahoj, ze zadání vyplývá, že obsah olejomalby je $80\cdot 60=4800\enspace \text{cm}^2$
A dál se uvádí, že obsah olejomalby je $\frac{16}{5}\text{krát}$ větší než obsah rámu tzn. že rám má obsah $4800\cdot \frac{5}{16}=1500\enspace \text{cm}^2$ .

Obsah rámu můžeš zapsat jako
$(80+2x)(60+2x)-4800=1500$

Vyřešením získáš neznámou x. Její dvojnásobek přičtený k šířce olejomalby ti dá šířku rámu.

Petra2014 · 20. 03. 2014 20:28

↑ janca361:

nerozumiem tvojmu komentaru s tou vecerou a potom ani tym 15/4 to je odkial?

Petra2014 · 20. 03. 2014 20:29

↑ gadgetka:

takto som to ratala aj ja, ale dostanes kvadraticku 4xna2 +172x - 1500 = 0 a vychadza cudny diskriminant...

gadgetka · 20. 03. 2014 20:47

Tak tos udělala chybu někde v numerickém výpočtu. Mně vyšel x = 5

gadgetka · 20. 03. 2014 20:51

$(80+2x)(60+2x)-4800=1500$
$4800+160x+120x+4x^2-4800=1500$
$4x^2+280x-1500=0$
$x^2+70x-375=0$
$(x+75)(x-5)=0$
$x=5\enspace \text{cm}$

Petra2014 · 20. 03. 2014 20:59

↑ gadgetka:

jasne, u mna 2x60 je 172 :D :D :D

dakujem za pomoc :)

nonder · 21. 02. 2015 21:30

Pardon, že oživujem tento starý thread, ale počítam rovnaký príklad a mám trochu problém. Tak ako to napísala gadgetka to chápem a vyšlo mi to rovnako, ale nie je mi jasné prečo mi výpočet nesedí keď počítam takto:

2*(x*(60+2x))+2*(80*x) = 1500

V podstate si chcem rozdeliť rám na 4 obdĺžniky, vypočítať ich obsahy a porovnať ich s celkovým obsahom rámu.. ale nech robím čo robím vychádza mi 8x^2 + 560x - 1500 = 0 čo je samozrejme zle...

misaH · 21. 02. 2015 21:39 — Editoval misaH (22. 02. 2015 06:59)

Ak je riešenie x=5, tak to máš dobre, dosaď to do svojej rovnice.

V upravenej rovnici má byť $4x^2+280x$ , ak sa nemýlim.

nonder · 21. 02. 2015 21:53 — Editoval nonder (21. 02. 2015 21:58)

Spravil som skúšku pre x=5 a sedí to 1500=1500 -_-
tak potom musím robiť niekde inde chybu:

2*(x*(60+2x))+2*(80*x) = 1500
2x*2(60+2x)+160*2*x = 1500
2x*(120+4x)+320*x = 1500
240x+8x^2+320*x = 1500
8x^2 + 400x - 1500 = 0

misaH · 21. 02. 2015 21:55 — Editoval misaH (21. 02. 2015 21:57)

↑ nonder:

V druhom riadku má byť

$2x\cdot(60+2x)+160x = 1500$

Tou dvojkou treba násobiť iba raz.

2.3.4= 24, nie 2.3 . 2.4

nonder · 21. 02. 2015 21:59 — Editoval nonder (21. 02. 2015 21:59)

aaaaaaaaa.... ako môžem byť taký... mal by som si asi zopakovať základy matiky :D ďakujem veľmi pekne :)

misaH · 21. 02. 2015 22:07

↑ nonder:

:-)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2014 19:13

Obsah

#2 20. 03. 2014 19:25

Re: Obsah

#3 20. 03. 2014 19:41

Re: Obsah

#4 20. 03. 2014 19:49

Re: Obsah

#5 20. 03. 2014 20:05

Re: Obsah

#6 20. 03. 2014 20:28

Re: Obsah

#7 20. 03. 2014 20:29

Re: Obsah

#8 20. 03. 2014 20:47

Re: Obsah

#9 20. 03. 2014 20:51

Re: Obsah

#10 20. 03. 2014 20:59

Re: Obsah

#11 21. 02. 2015 21:30

Re: Obsah

#12 21. 02. 2015 21:39 — Editoval misaH (22. 02. 2015 06:59)

Re: Obsah

#13 21. 02. 2015 21:53 — Editoval nonder (21. 02. 2015 21:58)

Re: Obsah

#14 21. 02. 2015 21:55 — Editoval misaH (21. 02. 2015 21:57)

Re: Obsah

#15 21. 02. 2015 21:59 — Editoval nonder (21. 02. 2015 21:59)

Re: Obsah

#16 21. 02. 2015 22:07

Re: Obsah

Zápatí