#1 21. 02. 2015 23:18
- FarmerCzech
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Reputace: 0
funkce více proměnných
Ahoj, mám taková zvláštní dotaz. Tak nějak jsem nad tím přemýšlel a nakonec jsem došel k tomu, že si to raději ujasním. Takže, když mám nějakou funkci f(x,y), zobrazí se mi tato funkce do prostoru. Obdobně se funkce f(x,y,z) zobrazí do jíž nepředtavitelného "prosotru". No a mě by zajímalo, jaký je potom rozdíl mezi funkcí xyz a funkcí xyz funkce t. Jaký je vlastně mezi tímto rozdíl?
Offline
#2 21. 02. 2015 23:43
Re: funkce více proměnných
Ahoj,
říkat, že se nějaká funkce f(x,y) zobrazí do prostoru není moc vhodné. Asi máš na mysli graf této funkce, tj. množinu bodů [x,y,z] takových, že f(x,y)=z. Graf funkce f(x,y,z) pak bude 4-rozměrný objekt, atd. Nevím, co je na tom nepředvídatelného. K tvé poslední otázce: nevím jak si mám vyložit "funkce xyz funkce t".
Offline
#3 21. 02. 2015 23:49
- FarmerCzech
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Reputace: 0
Re: funkce více proměnných
No :-) zaprvé se omlouvám za nepřesné vyjadřování. To, v jaké dimenzi jednotlivé grafy těchto funcí budou mi bylo jasné, ale zajímalo mě, jak by to bylo, kdyby u funkce f(x,y,z) kde x y z by byly funkce času, tedy x(t) y(t) z(t). Jednalo by se tedy o složenou funkci. Otázka směřuje tak, jestli tuto složenou funkci lze "chápat" stejně, jako funkci f(x,y,z).
Offline
#4 21. 02. 2015 23:56 — Editoval Bati (22. 02. 2015 00:01)
Re: funkce více proměnných
↑ FarmerCzech:
Ne, to nejde. To, co popisuješ je nějaká parametrizace křivky (tj. jednorozměrného objektu) na ploše v 
, která je daná rcí 
. Taky se pak na to můžeš dívat prostě jako na funkci z R do R, kdežto f je funkce z R^3 do R.
Offline
#5 22. 02. 2015 00:01
- FarmerCzech
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Reputace: 0
Re: funkce více proměnných
Už mi to nejspíš došlo. Např. když bych popisoval nějaký nerovnoměrný pochyb, který by byl popsán, dám příklad
x= t y = t*t - 2 z=1/t tak je to vlastně funkce času, ale graf toho pohybu bude pro nějaké t jdoucí od t0 do t nějakou křivku v prostoru. Myslel jsem to takhle. Odpověděl jsem si na to teď správně? :-)))
Offline
#6 22. 02. 2015 00:03
Re: funkce více proměnných
↑ FarmerCzech:
Jo, ale ten tvůj příklad má slabinu v tom, že postrádá funkci f.
Offline
#7 22. 02. 2015 00:06
- FarmerCzech
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Reputace: 0
Re: funkce více proměnných
Jojo, F[x(t),y(t),z(t),t] jako složená funkce času.
Offline