Matematické Fórum

kryštof · 22. 02. 2015 10:36

Ahoj, snažím se vypočítat $\lim_{x\to0}\frac{1-x\text{cotg}x}{x^2}$ pomocí Taylorova polynomu, ale problém je, že ten v nule pro kotangens neexistuje. Můžete mi poradit? Díky

Stýv · 22. 02. 2015 11:24

co třeba rozepsat cotg pomocí sin a cos?

kryštof · 22. 02. 2015 12:26

↑ Stýv: takže $\lim_{x\to0}\frac{1-x\text{cotg}x}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{\sin x-x\cos x}{x^2\sin x}=\lim_{x\to0}\frac{\frac{x^3}{3}+o(x^3)}{x^3+o(x^3)}=\frac{1}{3}$ ?

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2015 10:36

limita- taylorův polynom

#2 22. 02. 2015 11:24

Re: limita- taylorův polynom

#3 22. 02. 2015 12:26

Re: limita- taylorův polynom

Zápatí