Matematické Fórum

mrs.kleer · 21. 02. 2015 11:51

Dobrý den,

parodie mi prosím, jak zintegrovat ln v tomto příkladu?

$\int_{}^{}x \cdot ln(x-2)dx$

Děkuji, Klára.

Jj · 21. 02. 2015 12:08

↑ mrs.kleer:

Dobrý den. Řekl bych, že per partes:

$\int x \cdot \ln(x-2)\,dx = \begin{vmatrix} u = \ln (x-2) & v' = x \\u'=\frac{1}{x-2} & v = \frac{x^2}{2} \end{vmatrix}= \frac{x^2}{2}\cdot \ln (x-2)-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x-2}\,dx=\cdots$

mrs.kleer · 21. 02. 2015 13:11

Vyšel mi výsledek: $\frac{x^{2}}{2}\cdot ln(x-2)-\frac{x^{2}}{4}-\frac{x^{3}}{12}$

Je to prosím správně?

Jj · 21. 02. 2015 13:23

↑ mrs.kleer:

To zjistíte jednoduše zderivování výsledku - při správném musíte dostat původní integrand.

mrs.kleer · 22. 02. 2015 12:27

Neposlal by mi někdo prosím celý postup?

byk7 · 22. 02. 2015 12:39

Využij MAW.
http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php … m=integral

mrs.kleer · 22. 02. 2015 12:53

Děkuji

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2015 11:51

Integrály

#2 21. 02. 2015 12:08

Re: Integrály

#3 21. 02. 2015 13:11

Re: Integrály

#4 21. 02. 2015 13:23

Re: Integrály

#5 22. 02. 2015 12:27

Re: Integrály

#6 22. 02. 2015 12:39

Re: Integrály

#7 22. 02. 2015 12:53

Re: Integrály

Zápatí