Matematické Fórum

Zdravím,

řeším statistické vyhodnocení jednoho průzkumu a mám trochu zmatek ve slovném spojění "statisticky významný rozdíl". Snad tady najdu pomoc, takže problém:

Pomocí Chi2 testu dobré shody řeším závislost mezi proměnnými, tam není problém. Nulovou hypotézu H0 zformuluju jako "Neexistuje statisticky významná závislost mezi A a B..." a alternativní hypotézu HA zformuluju jako "Existuje statisticky významná záv...". Uvedu kontigenční tabulku, spočítám hodnotu Chi2, p-value a na základě toho vynesu závěr. To dává smysl.

Potřebuju ale takhle porovnat dvě stejné proměnné s tím, že porovnávám naměřené a dokumentované hodnoty. Kontigenční tabulka tedy vypadá nějak takhle

          naměřené
dok.   A     B   C
A      10    0   1    
B       1    5   0
C       0    0   2

Tzn., že hodnoty se lišily v 1+1=2 případech a v 10+5+2=17 případech byla stejná. Z tohoto bych řekl, že mezi naměřenými a dokumentovanými hodnotami není nějaký velký rozdíl.
Statisticky je to ale jinak. Podle všeho, co jsem našel, bych měl H0 zformulovat jako "Neexistuje statisticky významný rozdíl mezi naměřenými a dokumentovanými hodnotami..." a HA jako "Existuje statisticky významný rozdíl...". To mi ale příjde jako přesný opak toho, co chci.
Z kontigenční tabulky uvedené jako přiklad pro A B C mi vyjde p-value velmi malá (P = 0,00003) a tím pádem zamítám H0. Tzn. zamítám, že "Neexistuje s.v. rozdíl mezi..." a nezamítám, že "Existuje s.v. rozdíl mezi...". Tak a tohle je konečně to, na co se chci zeptat.

Jak mám chápat větu "Neexistuje statisticky významný rozdíl mezi A a B" ? Na internetu jsem našel např. tohle:

Ak P < α, nulová hypotéza sa voči príslušnej alternatívnej hypotéze zamietne. Znamená to, že rozdiel nameraný vo vzorke je príliš veľký na to aby bol iba náhodný. Medzi premennými teda existuje vzťah.

Platí snad, že když "existuje statisticky významný rozdíl mezi A a B", tak mezi A a B je vztah a tedy mezi nima není rozdíl? :D

Mám v tom zmatek, snažil jsem se to popsat co nejpodrobněji, snad chápete můj problém a budu vděčný za objasnění.