Matematické Fórum

Je to v poriadku. . Chybu robis ty.

↑ vlado_bb: No teda tohle jsem nečekal. Cosinus 30 stupňů nemůže být 0,15 (a navíc, mně se ukazuje jiný výsledek, a to 0,015), když je 0,87; důkazem je graf této funkce, který je posunutým grafem funkce sinus. Nebudu to tady malovat, ale každá počítačka vychrlí na zadání "cos30" výsledek 0,87.

↑ Jj: Tohle je stopa! Děkuji Vám, matematický příteli. Nicméně, není mi jasné (ta počítačka bere to číslo 30 jako stupně, to je v pořádku, vždyt mám nastaveno počítání ve stupních), proč ještě výsledek cos 30 stupňů rovná se 0,87 násobí číslem 0,017, tedy hodnotou jednoho stupně v radiánech. To se mi nejeví správné --- graf funkce cosinus jednoznačně říká, že hodnota této funkce v místě 30 stupňů je 0,87 a hotovo; proto je ten výsledek chybný.

Na počítačce mám nastavený způsob počítání ve stupních; když nastavím radiány, pak jde o derivování sinus 30 radiánů; v takovém případě mi ta moje kráska ukáže SPRÁVNÝ výsledek 0,15! (Neboť cos 30 rad rovná se 1719 stupňů je 0,15.)

Jeví se to tedy tak, že zmíněná počítačka derivuje goniometrické funkce správně pouze tehdy, je-li na ní nastaveno počítání v radiánech. Je-li nastaveno počítání ve stupních, jsou výsledky CHYBNÉ.

Rád bych, kdyby mi někdo přesvědčil, že ta počítačka počítá dobře. Ale zatím si myslím, že algoritmus výpočtu při nastavení STUPŇŮ jako výpočetních jednotek je chybný, a tudíž je špatně i výsledek. To je důvodem pro to, abych počítačku Sharp EL-W506X, tolik vychvalovanou, nedoporučoval. (Důvodů je víc, má ještě jiné nedostatky, které by míti neměla.) Náhradní strojovnu (ve stejné třídě) ale neuvedu, neboť s jinými podobnými počítačkami jsem nepočítal. Za to každému, kdo si kupuje podobnou mašinku, doporučuju, aby s ní v prodejně strávil ne pět minut jako já, ale aspoň hodinu, spíše víc.

pursulus napsal(a):

....graf funkce cosinus jednoznačně říká, že hodnota této funkce v místě 30 stupňů je 0,87 a hotovo; proto je ten výsledek chybný....

... pak jde o derivování sinus 30 radiánů ....

... Jeví se to tedy tak, že zmíněná počítačka derivuje goniometrické funkce správně pouze tehdy, je-li na ní nastaveno počítání v radiánech....

... zatím si myslím, že algoritmus výpočtu při nastavení STUPŇŮ jako výpočetních jednotek je chybný, a tudíž je špatně i výsledek. To je důvodem pro to, abych počítačku Sharp EL-W506X, tolik vychvalovanou, nedoporučoval

Já bych s těmi odsudky tak nepospíchal.

Jistě, cos 30° = 0.866..., o tom žádná.  Derivace sinus 30 radiánů = 0, ne 0.866... (= (sin x)' pro x = 30 rad) a pod.

Spíše bych řekl (i když si tím samozřejmě nemůžu být jistý), že při nastavení počítání ve stupních kalkulačka chápe argument sinu jako proměnnou ve stupňové míře už v okamžiku jeho derivace, to znamená postupuje tak, jak jsem uvedl tady ↑ Jj: (asi provede vnitřní konverzi na radiány - derivace je definována pro argument v radiánech, takže vlastně derivuje funkci sin(0.017 x), což se musí projevit ve výsledku).

Tomu by odpovídal i "správný" výsledek "dy/dx(sin x; 90)" = 0 - pro kalkulačku "0.017 * cos 90° =0"

Možná by stálo za to zkusit nastavit ještě jinou úhlovou míru - třeba grady. Pokud se ve výsledku objeví koeficient převodu 'grady - radiány', tak bych řekl, že kalkulačka je v pořádku.