Matematické Fórum

blbounNejapny · 25. 02. 2015 14:03

Zdravim, potřeboval bych pomoc a potažmo i vysvětlení k těmto limitám. Vím že první limita vyjde 25/2 ale nevím jak se k výsledku dopracovat. a u druhy limity jsem citatel rozlozil podle vzorce (a-b)^3 a dal kratil podle LH až do výsledku (6x-12)/(6x-10) kde mi už nevychazí výraz 0/0 ale 0/2 a nevim co stim dal.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/69368_matematika.jpg

Děkuji za vaše odpovědi

Freedy · 25. 02. 2015 14:09

Ahoj,

$\frac{1-\cos 5x}{x^2}\cdot\frac{1+\cos 5x}{1+\cos 5x}=\frac{1-\cos ^25x}{x^2(1+\cos 5x)}=\frac{\sin ^25x}{x^2(1+\cos 5x)}$
$\lim_{x\to0}\frac{\sin ^25x}{x^2(1+\cos 5x)}=25\lim_{x\to0}(\frac{\sin 5x}{5x})^2\cdot\frac{1}{(1+\cos 5x)}=...$
druhý rozklad jmenovatele (jeden z kořenů je 2, čili půjde krátit)

blbounNejapny · 25. 02. 2015 14:17

Můžeš mi prosím nějak objasnit ten druhý příklad?

blbounNejapny · 25. 02. 2015 14:18

tak už nemusíš už mi to došlo :)) děkuju za pomoc

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2015 14:03

Limity

#2 25. 02. 2015 14:09

Re: Limity

#3 25. 02. 2015 14:17

Re: Limity

#4 25. 02. 2015 14:18

Re: Limity

Zápatí