Matematické Fórum

geovektor1 · 24. 02. 2015 20:10

Ahojte, mam takuto ulohu:
Kolkymi sposobmi mozno 20 korun rozdelit medzi piatich ludi, ak kazdy z nich ma dostat aspon dve koruny?

holyduke · 24. 02. 2015 20:26

↑ geovektor1:
das kazdymu 2 koruny a mas to jednodussi: rozdelujes 10 korun mezi 5 lidi

zdenek1 · 24. 02. 2015 22:03

↑ geovektor1:
1001

geovektor1 · 24. 02. 2015 23:02

zdenek mohol by som vediet ako ste dospeli k cislu 1001 ?

zdenek1 · 24. 02. 2015 23:10

↑ geovektor1:
Mám návrh. Co kdyby sis někde nastudoval kombinace s opakováním a přidal k tomu radu od ↑ holyduke:?

Nebo se inspiruj v příkladu 212

geovektor1

no ale ja tomu moc dobre nerozumiem tej rade, podla prikladu 212 typujem vysleedok 19 nad 4 ? ale preco?

misaH · 24. 02. 2015 23:19

Co kdyby sis někde nastudoval kombinace s opakováním?

geovektor1 · 24. 02. 2015 23:20

no tak ok, zajtra si ich pozriem, vdaka

holyduke · 24. 02. 2015 23:22

↑ geovektor1:
zkus si to predstavit takhle: mas na stole polozenych 10 minci za sebou a ty mas udelat mezi nima 4 cary (rozdelis to tak na 5 dilu).

Jinymi slovy, mas 14 pozic a vybiras 4.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 24. 02. 2015 23:28

http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 17#p344317

geovektor1

Aha myslim ze uz rozuniem, takze vysledok je $C(4,14)= \frac{4!}{4!(4-14)!}$ ?? ale v menovateli mi vychadza $(-10)!$ a to je trochu blbost ne?

Rumburak · 25. 02. 2015 15:06

↑ geovektor1:
Zdravím.

Máme rozděli 10 korun mezi 5 osob . Můžeme se na to podívat takto:

Ony osoby označíme přirozenými čísly $1, 2, ..., 5$ . Osoba číslo $i$ nechť má dostat $x_i$ korun
tak, aby byly splněny podmínky

(1) čísla $x_i$ jsou celá nezáporná ,

(2) $\sum_{i=1}^5 x_i = 10$ .

Ptáme se: kolik uspořádaných pětic $(x_1, x_2, ..., x_5)$ s vlastnostmi (1), (2) existuje ?