Matematické Fórum

exe263 · 23. 02. 2015 23:08

Dobrý večer,
mám problém s výpočtem příkladu. Vůbec nevím jakým způsobem ho počítat.
Tady je stručné zadání....

" Válcová nádoba o poloměru r = 0,1 m plove na vodě a vyčnívá h = 0,1 m nad hladinu, je-li k jejímu dnu zvenčí zavěšeno závaží o hmotnosti 10 kg. Jak vysoko bude vyčnívat nádoba z vody, jestliže toto závaží umístíme dovnitř nádoby."

Děkuji za případné nápady :-)

zdenek1 · 24. 02. 2015 07:51

↑ exe263:
V zadání něco chybí. Nejspíš hustota závaží.

exe263 · 24. 02. 2015 22:30

↑ zdenek1:

Předpokládejme, že závaží je ze železa....

exe263 · 25. 02. 2015 17:30

↑ exe263:

Neměl by někdo nějaký nápad jak příklad vyřešit?
Díky

zdenek1 · 25. 02. 2015 22:22

↑ exe263:
v obou případech je tíhová síla rovna vztlakové síle.
poprvé: $Mg=S(l-h)\varrho _vg+V_z\varrho _vg$ ,
kde M - celková hmotnost nádoby a závaží
l - výška nádoby
V_z objem závaží
podruhé
$Mg=S(l-x)\varrho _vg$
kde $x$ je hledané vyčnívání

To znamená, že
$S(l-h)\varrho _vg+V_z\varrho _vg=S(l-x)\varrho _vg$
a po úpravě
$V_z=S(h-x)$
$\frac{m}{\varrho _{\text{Fe}}}=S(h-x)$
kde m=10 kg hmotnost závaží

Určit $x$ by neměl být problém