Matematické Fórum

horaccio · 24. 02. 2015 20:03

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na následující příklad, se kterým si vůbec nevím rady...
díky za odpovědi
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/04569_fyz.jpg

Brzls · 24. 02. 2015 20:45

↑ horaccio:
Čau

No to je teda zadání na úrovni... Jak jako vyřešte co s tim máš dělat? Co přesně chceš? Chceš určit intenzitu gravitačního pole, potenciál, co já vim třeba moment setrvačnosti nebo prostě co s tim máš dělat?

Je dobré umět dotazy správně formulovat, tak to nějak upřesni a uvidíme co dál

horaccio · 24. 02. 2015 22:37

↑ Brzls:
Čau...omlouvám se za formulaci toho příkladu...ale tohle nám bylo zadáno a poperte se s tím...sám nevím, co pořádně s tím...hádám,že mám vyřešit tloušťku té slupky, ale když není nic zadáno, tak ani nevím, jak mám začít...

vulkan66 · 25. 02. 2015 09:03

↑ horaccio:

Tak přece musíš vědět z jaké oblasti fyziky to je ne? :) Přece nekombinujete příklady z různých oborů.

marnes · 25. 02. 2015 09:29

↑ horaccio:
Možná jde o vyšetření E v závislosti na r? Čtu z připravených souřadnic pro graf

horaccio · 25. 02. 2015 14:44

↑ vulkan66:
je to z oboru gravitačního a elektrického pole
↑ marnes:
Nejspíše jo...pomalu na to přicházím..využiji vztah $E=\varkappa \cdot \frac{m}{r^{2}}$

Brzls · 25. 02. 2015 17:55

↑ horaccio:
Pokud bychom chtěli vycházet z definice intenzity, tak by to sice šlo, ale bylo by potřeba integrovat.

Mnohem rychlejší je ale použít Gaussův zákon.
Znáš Gaussův zákon?

Jaká je tedy intenzita pole uvnitř té slupky? (tam kde je prázdno)
Jaká je intenzita mimo kouli?

Co se týče intezity uvnitř koule (tam kde neni prázdno) tak pokud nevíš tak to můžeme projet konkrétněji, napřed ale zkus odpovědět na předchozí otázky

horaccio · 26. 02. 2015 15:59

↑ Brzls:
O Gaussovu zákonu jsem moc nevěděl..trochu jsem zapátral a našel jsem podobný příklad,kde to přes tento zákon řeší pomocí vzorce $E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\cdot \frac{Q}{r^{2}}$
a myslím,že intenzita v prázdném místě bude 0, jestli se nepletu...
díky za rady

Brzls · 26. 02. 2015 17:19

↑ horaccio:

Jo a ještě na jakou chodíš školu? Myslím tím jestli střední nebo vysokou. Jestli na střední tak se zřejmě znalost Gaussova zákona nepředpokládá, a má se pracovat pouze s tím zmíněným vzorcem, u kterého se předpokládá že prostě u koule platí vžycky a všude.
Předpokládám tu druhou variantu, pokud si vysokoškolák tak si napřed prostuduj gaussův zákon
JElikož je to hmotnostní slupka, a né nabitá, tak ten vzorec má být

$E=G\frac{m}{r^{2}}$

kde m je hmota uzavřená v kouli o poloměru r.

Takže vevnitř té koule je jak si správně řekl nulová intenzita, protože když r zvolíš menší než r1, tak taková koule neobsahuje žádnou hmotu.

Pokud je r větší než r2, tak taková koule obsahuje celou naší slupku a tudíž platí m=M

Dokážeš pokračovat v případě že r je větší než r1 a menší než r2? Taková koule by obklopovala jenom část naší slupky, dokážeš určit kolik tato část váží a dosadit to do toho vzorce?

horaccio · 26. 02. 2015 19:30

↑ Brzls:
Jsem v prváku na vysoký...ale na přednášce/cvičeních o Gaussově zákonu nic neříkal..tento příklad jsme dostali zadaný jako bonusový na konci přednášky.

Za hmotnost bych dosadil m=M-R1...pokud se chci zbavit prázdné části a počítat pouze část,která obsahuje hmotu..ale jistý si nejsem..každopádně děkuji za tvoje rady a trpělivost.

Brzls · 26. 02. 2015 20:24

↑ horaccio:

No m=M-R1 je samozřejmě blbost, protože co ti vznikne když od hmotnosti odečteš délku? To prostě nejde...

1. Tak jelikož známe R1 a R2 tak známe i objem celé slupky (té části vplněné slupkou)
2. Jelikož známe i hmotnost, tak známe hustotu té hmoty ze které je vytvořeno (předpokládáme že je konstantní)
3. Jaký bude objem slupky s vnějším poloměrem r a vnitřním R1?
4. Kolik bude teda tato část vážit?
5. čemu se tedy rovná m?? (pomocí veličin M,R1,R2,r)

horaccio · 26. 02. 2015 21:28

↑ Brzls:
použil jsem vzorce pro objem koule a hustotu..dosadil jsem a došel jsem k $M = \frac{4}{3}\pi R^{3}_{2}\varrho + \frac{4}{3}\pi (R^{3}_{2}-R^{3}_{1})\varrho$ ..ale pořád si neumím dát do souvislosti m a M..v našem případě $m \not = M$ , jestli se nepletu?

Brzls · 26. 02. 2015 21:48

↑ horaccio:

To je ale špatně.
Postupuj podle těch bodů 1-5.

1. Objem se rovná objem velké koule mínus objem té malé (prázdné koule)
$V=\frac{4}{3}\pi R_{2}^{3}-\frac{4}{3}\pi R_{1}^{3}$
2. Hustota
$\varrho =\frac{M}{V}$

3. Jaký bude objem slupky s vnějším poloměrem r a vnitřním R1??? (označme V2)
4. $m=V_{2}\varrho$

tak tam dosaď a hlavně spočítej to V2, pak pokračuj...

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2015 20:03

Tlustá hmotnostní slupka

#2 24. 02. 2015 20:45

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#3 24. 02. 2015 22:37

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#4 25. 02. 2015 09:03

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#5 25. 02. 2015 09:29

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#6 25. 02. 2015 14:44

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#7 25. 02. 2015 17:55

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#8 26. 02. 2015 15:59

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#9 26. 02. 2015 17:19

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#10 26. 02. 2015 19:30

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#11 26. 02. 2015 20:24

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#12 26. 02. 2015 21:28

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#13 26. 02. 2015 21:48

Re: Tlustá hmotnostní slupka

#14 05. 03. 2016 14:05 Příspěvek uživatele Zdrogovaný parníček byl skryt uživatelem Zdrogovaný parníček.

Zápatí