Matematické Fórum

Katka1988 · 27. 02. 2015 11:23

Ahoj, resim velmi podobny priklad jako je tento a zajimalo by me jak dospel nekdo, kdo to pocital k tomu pomeru zrychleni? Prikladam obrazek:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/32609_pomer.jpg

Děkuji Vám

Jj · 27. 02. 2015 12:11

↑ Katka1988:

Dobrý den.

Zadání je mi nejasné - kola se zřejmě otáčí s konstatní frekvencí, takže jaké zrychlení? Řekl bych, že se spíše měl určit převodový poměr

$\frac{r_1}{r_2}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{0.5}{0.15}=\frac{10}{3}=\frac{f_2}{f_1}$

Z toho pak hned plyne $f_2 = 10 \, /\,s$

Ovšem ozubené "kolo" o průměru d_2=1.5 mm snad není ani v hodinkách.

Takže bych to zadání bral s rezervou.

Katka1988 · 27. 02. 2015 12:23

Dobre dekuju.

Muzu se te jen jeste zeptat jak si usoudil ze

$\frac{d1}{d2}=\frac{f2}{f1}$

proc to neni f1/f2 ? Vim, ze je to nejspis stupidni dotaz, ale nechapu to presne ... Dokazu to spocitat prave pres ty rovnice rychlostni v1=v2 a nasledne si vyjadrit z toho f2, chapu, ze to neni rychle, ale takto to chapu jak k f2 dospet, ale tu tvoji rovnici nevim jak si na ni dosel :) prosim jestli bys mohl nak dovysvetlit ? dekuju ti :)

vulkan66 · 27. 02. 2015 12:28

Jednoduchá úprava rovnice :)

$2\pi \cdot f_{1}\cdot r_{1}=2\pi \cdot f_{2}\cdot r_{2}$
$f_{1}\cdot r_{1}=f_{2}\cdot r_{2}$
$\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{f_{2}}{f_{1}}$

Jj · 27. 02. 2015 12:37

↑ Katka1988:

Kolega už to vysvětlil ↑ vulkan66: - stačí vyjít z obecného vztahu v1 = v2 a konkrétní číselné hodnoty dosazovat až při odvození vztahu mezi frekvencemi. Taky souhlasím s tím, že je lepší vztah umět odvodit než jen šprtat vzorečky.

Katka1988 · 27. 02. 2015 13:37

Dobře děkuji.

Takže, jedná-li se o převodový poměr tak stačí napsat tedy:

$i=\frac{d1}{d2}=\frac{0,5}{0,15}=3\frac{1}{3}$

mam psat vysledek jako 3 a 1/3 nebo 1: 3 a 1/3 ?

vulkan66 · 27. 02. 2015 14:58

↑ Katka1988:

$\frac{0,5}{0,15}$ určitě není $3\frac{1}{3}$ . Je to $\frac{10}{3}$ a to se dá napsat jako $3+\frac{1}{3}$

Katka1988

Dobre, takze mam psat, ze vysledek je tedy 3+1/3 nebo 1: $3+\frac{1}{3}=3,33$ periodickych ?

Jde mi o to, jestli ten vysledek to jedno cislo tech 3+ 1/3 resp 3.33periodyckych a nebo cely ten tvar 1:3,33....

Jj · 27. 02. 2015 19:57

↑ Katka1988:

Já nevím, jak se 'předpisově' převodový poměr zaznamenává.

vulkan66 · 28. 02. 2015 11:37

↑ Katka1988:

Poměr se dá zapsat jako $1:3,\bar{3}$ nebo přesněji jako $3:10$

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2015 11:23

poměr mezi zrychleními?

#2 27. 02. 2015 12:11

Re: poměr mezi zrychleními?

#3 27. 02. 2015 12:23

Re: poměr mezi zrychleními?

#4 27. 02. 2015 12:28

Re: poměr mezi zrychleními?

#5 27. 02. 2015 12:37

Re: poměr mezi zrychleními?

#6 27. 02. 2015 13:37

Re: poměr mezi zrychleními?

#7 27. 02. 2015 14:58

Re: poměr mezi zrychleními?

#8 27. 02. 2015 16:05 Příspěvek uživatele Katka1988 byl skryt uživatelem Katka1988. Důvod: chyba

#9 27. 02. 2015 16:10 — Editoval Katka1988 (27. 02. 2015 16:10)

Re: poměr mezi zrychleními?

#10 27. 02. 2015 19:57

Re: poměr mezi zrychleními?

#11 28. 02. 2015 11:37

Re: poměr mezi zrychleními?

Zápatí