Matematické Fórum

sanko12 · 14. 03. 2009 22:37

Zdravím všetkých matematikárov.
Potreboval by som poradiť. Potreboval by som vypočítať tento príklad a nejako neviem s ním pohnúť. Tu je znenie príkladu.

Vypočítajte obsah S rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod o= 119,5m.

Prezeral som aj celé fórum, ale podobný príklad som nenašiel. Ďakujem za všetky rady.

Olin · 14. 03. 2009 23:51

Je podstatné si uvědomit, že rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník je vlastně půlka čtverce, který byl "rozříznut" na úhlopříčce.

Rumburak · 16. 03. 2009 12:16

A též Pythagorova věta příjde ke slovu.

musixx · 16. 03. 2009 13:09

↑ Rumburak: Nemusí... Když vím, že $(2+\sqrt2)a=119,5$ , není zase tak složité vypočítat $\frac12a^2$ .

Rumburak · 16. 03. 2009 14:14

↑ musixx:
To je pravda, pokud si pamatuji vzoreček pro úhlopříčku ve čtverci, tj. tuto konkretní aplikaci Pyth. věty.

musixx · 16. 03. 2009 14:30

↑ Rumburak: Pravda též. Jen bych to raději už dál nerozvíjel, neboť v elementární geometrii (ač samozřejmě korektně budované) je spousta věcí silně provázána a lze ukázat jedno pomocí druhého i naopak, takže bychom velice brzo byli u otázky, co všechno je skutečně potřeba pro jakýkoli důkaz Pythagorovy věty, co z ní naopak plyne a nejde bez ní dokázat a jestli byla dřív slepice či vejce. :-)

Rumburak · 16. 03. 2009 15:31

↑ musixx:
Výstavbu Eeukleidovské geometrie taktéž nepovažuji za triviální. I když jsem její axiomatiku podrobně nestudoval, mám za to, že je složitější, než se sám Eukleides domníval (tj. má-li být zcela korektní).

musixx · 16. 03. 2009 15:59

↑ Rumburak: Moc tomuto tvému příspěvku nerozumím a řekl bych, že buď toho o axiomatické výstavbě matematických teorií víš hodně anebo téměř nic.

Rumburak · 16. 03. 2009 16:12

↑ musixx:
Záleží na teorii. O výstavbě některých vím více, o některých méně (případně i vůbec nic). Do té druhé skupiny patří EG. Mám za to, že popularisovaná soustava (tuším že 5-ti) Eukleidových axiomů roviny není úplná, některé topologické vlastnosti roviny Eukleides mlčky předpokládá - někde jsem o tom četl i nějaký článek, ale neručím za správnost těchto informací. Případné nasměrování na literaturu s díky uvítám.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2009 22:37

Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#2 14. 03. 2009 23:51

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#3 16. 03. 2009 12:16

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#4 16. 03. 2009 13:09

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#5 16. 03. 2009 14:14

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#6 16. 03. 2009 14:30

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#7 16. 03. 2009 15:31

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#8 16. 03. 2009 15:59

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

#9 16. 03. 2009 16:12

Re: Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka

Zápatí