Matematické Fórum

Abbysek · 28. 02. 2015 09:33

Zdravím,

Mám problém s touto úlohou:

https://www.dropbox.com/s/8150i13oe47hei4/mat.jpg?dl=0

Chcem vedieť či mám pravdu:

priamka AC má tvar y = tan(alfa)*Ax + q [ kde q je nula]
priamka BC má tvar y = tan(beta)*Bx + q [ kde potrebujem zistit rovnicu pre Q]

Chcem sa spýtať ako by vyzerala rovnica pre q, a či sú moje rovnice pre priamky správne...

Ak ich dám obe do rovnosti, aby som našiel bod C, ostane mi to takto? $tan(\alpha )Ax - tan(\beta )Bx = q$

Dakujem.

Jj · 28. 02. 2015 10:16 — Editoval Jj (28. 02. 2015 10:18)

↑ Abbysek:

Dobrý den.

Pokud se mi otevřel správný obrázek, tak bych řekl, že pravdu nemáte.

Např. přímka AC bude mít tvar $y = tg(\alpha + \varphi)x$ - fí je úhel sevřený osou x a přímkou AB --> $tg(\varphi) = \frac{y_B}{x_B}$

Podobně je třeba určit směrnici přímky BC jako tangens úhlu sevřený osou x a přímkou BC.

Abbysek · 28. 02. 2015 10:41

Celkom nerozumiem, ako by mala vyzerat |AC| a |BC| vo finalnej podobe ?

Jj · 28. 02. 2015 12:22 — Editoval Jj (28. 02. 2015 12:24)

↑ Abbysek:

Čemu není rozumět?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/21923_primky.PNG

Rovnice přímky b (= AC): $y = tg(\alpha + \varphi)\cdot x$ - prochází počátkem a má směrnici tg(alfa + fí).

Rovnice přímky a (=BC): $y - y_B=tg(\psi)(x-x_B)$ - prochází bodem B a má směrnici tg(psí).

$tg(\varphi) = \frac{y_B}{x_B}$ - souřadnice bodu B jsou dány, úhel psí určit z obrázku podle zadaných úhlů.

Abbysek · 28. 02. 2015 12:44

no som z toho jelen, pretoze s tymito vecami som robil pred 2rokmi :).

do tej rovnice $y = \text{tg}(\alpha + \phi)x$

Neviem ako mam dosadit to fi, uz si nepamatam nejak vzorec suctu vo funkcii tangens a keby som to chcel dosadit rovno do tej zatvorky, tak to mam spravit $y = \text{tg}(\alpha + \text{tg}^{-1} \frac{y_{b}}{x_{b}})x$

Jj · 28. 02. 2015 12:56

↑ Abbysek:

Součtový vzorec:

$tg(\alpha + \varphi)=\frac{tg \alpha + tg \varphi}{1-tg \alpha \cdot tg \varphi}$

Ovšem bude zřejmě přehlednější spočítat fí a dosadit jeho konkrétní hodnotu.

Abbysek · 28. 02. 2015 13:22

A comu sa rovna $\psi$ ?

Jj · 28. 02. 2015 13:43

↑ Abbysek:↑ Abbysek:

Řekl bych, že psí lze určit z podmínky pro součet úhlů v trojúhelníku ADB podle obrázku:

$\varphi +(\pi-\beta)+(\pi - \psi)=\pi$

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2015 09:33

Trojuholnik a smernica priamky.

#2 28. 02. 2015 10:16 — Editoval Jj (28. 02. 2015 10:18)

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#3 28. 02. 2015 10:41

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#4 28. 02. 2015 12:22 — Editoval Jj (28. 02. 2015 12:24)

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#5 28. 02. 2015 12:44

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#6 28. 02. 2015 12:56

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#7 28. 02. 2015 13:22

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

#8 28. 02. 2015 13:43

Re: Trojuholnik a smernica priamky.

Zápatí