Matematické Fórum

Katka1988 · 28. 02. 2015 15:25

Ahoj resim priklad tento a nevim druhou polovinu prikladu (steinerovu vetu nechapu podle definice):

zadání:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/33244_tyc.jpg

moje reseni:

druha polovina by mela vyjit $J=\frac{1}{12}ml^{2}$

vulkan66

Ahoj, $a$ je vzdálenost počítané osy od původní osy.
$I=\frac{1}{3}ml^{2}-m(\frac{l}{2})^{2}$

Stainerova věta $I^{*}=I_{T}+ma^{2}$ platí, když známe moment setrvačnosti vzhledem k těžišťové ose, ty znáš moment setrvačnosti vzhledem ke koncové ose, proto se odečítá.

Katka1988 · 01. 03. 2015 00:11

Prosimte, myslis, ze bys mohl nakreslit naky obrazek jednoduchy, abych si to mohla predstavit? Moc si to nedokazu predstavit.

vulkan66 · 01. 03. 2015 11:09

Můžu to zkusit :)
Podle Steinerovy věty se moment setrvačnosti zvyšuje v závislosti na druhé mocnině vzdálenosti od těžiště. To znamená, že nejmenší moment je v těžišti. Ty znáš moment setrvačnosti vzhledem k $B$ a chceš znát moment v těžišti ( $A$ ). Tak aplikuješ obrácený postup, protože víš, že se bude moment zmenšovat. Pro tebe je vzdálenost $a=\frac{l}{2}$ . Dosadíš do Steinerovy věty a vyjde moment pro těžiště. Pro kontrolu lze vzít tvůj integrál s mezemi $\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}}$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/04077_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Katka1988 · 01. 03. 2015 17:50

Mockrat dekuju, konecne jsem to pochopila, tohle je presne co jsem potrebovala! :-)

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2015 15:25

moment setrvacnosti + steinerova veta

#2 28. 02. 2015 16:38 — Editoval vulkan66 (28. 02. 2015 16:46)

Re: moment setrvacnosti + steinerova veta

#3 01. 03. 2015 00:11

Re: moment setrvacnosti + steinerova veta

#4 01. 03. 2015 11:09

Re: moment setrvacnosti + steinerova veta

#5 01. 03. 2015 17:50

Re: moment setrvacnosti + steinerova veta

Zápatí