Matematické Fórum

holcina.16 · 01. 03. 2015 13:46

Ahoj, mohl by mi někdo poradit s příkladem?

$\sqrt{5^{3x}+19}-\sqrt{5^{3x}-4}=1$

Děkuji.

vulkan66 · 01. 03. 2015 14:09

↑ holcina.16:

Ahoj, kam si se dostala? Umocnit snad umíš.

gadgetka · 01. 03. 2015 14:11

$\sqrt{125^x+19}=1+\sqrt{125^x-4}$
Umocni na druhou, pak to už půjde samo. :)

holcina.16 · 01. 03. 2015 14:15

↑ gadgetka:
Zkoušela jsem umocnit to zadání, ale vychází mi tam strašná čísla potom.

gadgetka · 01. 03. 2015 14:17

Nene, vyjde to krásně:
$125^x + 19 = 1+2\sqrt{125^x-4}+125^x-4$
$22 = 2\sqrt{125^x-4}$

Vyděl dvěma a opět umocni. V závěru nezapomeň na zkoušku!

holcina.16

↑ gadgetka:
Vychází mi $60=125^{x}$
takže $x=ln60/ln125$

misaH · 01. 03. 2015 14:19

↑ holcina.16:

Odkiaľ máš 60?

gadgetka · 01. 03. 2015 14:19

Tak ses někde spletla, podívej: :)
$11^2 = 125^x -4$
$125 = 125^x$

holcina.16 · 01. 03. 2015 14:20

↑ gadgetka:Už vím, kde mám chybu, děkuji.

#1 01. 03. 2015 13:46