Matematické Fórum

Fobl · 26. 02. 2015 11:58

Dobrý den.
Mám příklad a nikde nemůžu najít vzorec na to, jak se to počítá.
Úrok z prodlení uznávaný státem činí 8.05 % p. a. K úročení je používáno jednoduché úročení. V případě, že dlužník stále neplatí, tak spočtěte, po kolika celých letech začne být reálná hodnota prostředků pro věřitele nižší než na počátku (neuvažujte daně), pokud je roční míra inflace ve výši:
a) 0 %,
b) 1 %,
c) 2 %,
d) 3 %,
e) 4 %.

Cheop · 26. 02. 2015 12:50

↑ Fobl:
Nevím zda jsem úlohu dobře pochopil, ale snad řešíš:
$1,0805^n-1>\left(1-\frac{p}{100}\right)^n$ kde:
p = procento inflace
n = počet let (to máme určit)

Fobl · 27. 02. 2015 12:27

Dobrý den.
Přemýšlím nad tím a říkám si, jak dojdu k výsledku. V zadání je napsáno, po kolika celých letech začne být reálná hodnota prostředků pro věřitele nižší než na počátku, takže to chápu tak, že výsledek budeme zaokrouhovat na celá léta směrem nahoru.
a) tam je mi to jasné.
$1,0805^n-1>\left(1-\frac{p}{100}\right)^n$
$1,0805^n-1>\left(1-\frac{0}{100}\right)^n$
$1,0805^n-1>1^n$
$1,0805^n>2$
$\log_{1,0805}2=8,95$
$n=9 let$
b)
$1,0805^n-1>\left(1-\frac{p}{100}\right)^n$
$1,0805^n-1>\left(1-\frac{1}{100}\right)^n$
$1,0805^n-1>0,99^n$
$1,0805^n-0,99^n>1$
ale teď už nevím, jak dál.

Fobl · 01. 03. 2015 21:58 — Editoval Fobl (01. 03. 2015 22:00)

↑ Cheop:
Dobrý den.
Vzorec je špatně. Mělo by se tam srovnat, kdy jednoduché úročení (vaše úroky), již budou nižší než složené úročení (inflace). Napsal mi to vyučující.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2015 11:58

Úrok z prodlení

#2 26. 02. 2015 12:50

Re: Úrok z prodlení

#3 27. 02. 2015 12:27

Re: Úrok z prodlení

#4 01. 03. 2015 21:58 — Editoval Fobl (01. 03. 2015 22:00)

Re: Úrok z prodlení

Zápatí