Matematické Fórum

harryharry

Dobrý den,

prosím, pomohli by jste mi s těmito úlohami?

1) $x=\frac{17}{6}\pi$ "vypočítejte hodnoty goniometrických fcí pro toho x"
2) $cos(x+60^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

pozn. je to cos(x+60°) , nevím proč ale nebere mi to symbol stupňů
KONDRŮV EDIT: spraven TeX

marnes · 16. 03. 2009 21:16

↑ harryharry:
1) sin 17/6 pí = převedeme na úhel základní odečtením k násobku úhlu plného = sin (17/6-12/6) pí = sin 5/6 pí
zjistíme ve kterém kvadrantu se úhel nachází - 2 kvadrant, kde je hodnota kladná a převedeme na ostrý = sin pí/6 = 1/2
cos 17/6 pí podobně = cos 5/6 pí - cos záporné - proto = - cos pí/6 = - odm3/2
tg buď podobně nebo jako podíl sin x/ cos x takže tg 17/6 pí = - odm3/3
cotg je převrácená hodnota cotg 17/6 pí = - odm3

marnes · 16. 03. 2009 21:23

↑ harryharry:
2) zavedeš substituci ( x +60st) = y já počítám raději v radiánech, takže ( x +pí/3) = y
řešíš rovnici cos y = Odm3/2
jsou dvě možnosti

1 kvadrant y1 = pí / 6 + 2k pí x1+ pí/6= pí/6 + 2k pí x1= 2k pí
4 kvadrant y2 = 11/6 pí + 2k pí x2+ pí/6= 11/6 pí + 2k pí x2= 10/6pí + 2k pí x2= 5/3 pí+ 2k pí , kde k patří celým číslům

harryharry · 16. 03. 2009 21:38

děkuji za velmi rychlou odpověď, mohu se jen zeptat jak se převádí do prvního kvadrantu? odečtením pí/2 ?

Blizzy · 16. 03. 2009 21:40

btw. stupně se v texu píšou jako ^\circ $^\circ$

marnes · 16. 03. 2009 21:42

↑ harryharry:
z 2 kvadrantu .... pí mínus úhel základní
z 3 kvadrantu .... úhel základní mínus pí
z 4 kvadrantu .... 2pí mínus úhel základní

harryharry

tzn v tomto případě pí - 5/6pí = 1/6pí = pí/6 ? děkuju...

marnes · 16. 03. 2009 21:50

↑ harryharry:taktak

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2009 21:05 — Editoval harryharry (16. 03. 2009 21:07)

"jednoduché" goniometrické funkce

#2 16. 03. 2009 21:16

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#3 16. 03. 2009 21:23

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#4 16. 03. 2009 21:38

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#5 16. 03. 2009 21:40

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#6 16. 03. 2009 21:42

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#7 16. 03. 2009 21:47 — Editoval harryharry (16. 03. 2009 21:47)

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

#8 16. 03. 2009 21:50

Re: "jednoduché" goniometrické funkce

Zápatí