Matematické Fórum

Martin95 · 02. 03. 2015 17:51

Dobrý den,
mám opět dotaz ohledně dosazování. Napíšu celý příklad, ať jste v obraze.

Je rovnice $\frac{5x-2}{p-3}-\frac{2x}{3}=4$ ; kde p je parametr a x neznámá z $\mathbb{R}$ ... příklad jsem v porádku vypočítal, vyšlo mi, že $x=\frac{12p-30}{21-2p}$ ; z podmínek ale musíme určit možnost pro $p=3$ ; to ale nevím kam se dosazuje, jestli do $\frac{5x-2}{p-3}-\frac{2x}{3}=4$ nebo do $x=\frac{12p-30}{21-2p}$ .. to samé když si vezmu $p=\frac{21}{2}$ .. oboje se dosazuje do původní? nebo do konečné x=...?

Děkuji :)

misaH · 02. 03. 2015 18:14

↑ Martin95:

Do pôvodnej.

jelena · 02. 03. 2015 23:26 — Editoval jelena (02. 03. 2015 23:36)

Zdravím,

↑ Martin95: dosazování parametrů ale není vhodný způsob pro ošetření všech podmínek pro parametr a návazně pro kořeny. Podmínky sbíráš postupně:

a) zadání $\frac{5x-2}{p-3}-\frac{2x}{3}=4$ , pro $p=3$ rovnice nemá smysl (můžeš zahrnout i do zápisu "rovnice nemá řešení"),

b) po úpravě k zápisu $x(21-2p)=12p-30$ se rozhoduješ o dělení výrazem $(21-2p)$ a již v tomto kroku diskutuješ, co se stane, pokud $21-2p=0$ ( $p=\frac{21}{2}$ ). Jsou 2 možnosti (dosazuješ p do $x(21-2p)=12p-30$ - může být $x\cdot 0=0$ (i výraz napravo bude 0, potom rovnice má pro příslušný parametr nekonečně mnoho řešení) - zde tato situace nenastane. Zde budeme mít 2. možnost: pro $p=\frac{21}{2}$ rovnice nemá řešení, nejde podělit.

c) nakonec pro $p\neq 3$ (prý jsem to chtěla) a zároveň $p\neq \frac{21}{2}$ můžeš rovnici podělit výrazem $(21-2p)$ a máš kořen" rovnice má jeden kořen $x=\frac{12p-30}{21-2p}$ .

Samotné odvození kořenu jsem nekontrolovala, píšeš, že v pořádku. Děláte to nějak obdobně, jak jsem popsala? Děkuji.