Matematické Fórum

jaňulín 1998 · 03. 03. 2015 15:38

Dobrý den,vůbec si nevím rady s definičním oborem těchto dvou logaritmů.

f(x)= 1+ log √x vyšlo mi to (0,∞)
f(x)=√(1+log√x) tady mám stejný výsledek
Předem všem děkuji za vysvětlení mých chyb

vulkan66

Ahoj, první je správně, do druhého si nezahrnula podmínku, že jdou odmocňovat pouze nezáporná čísla.
Vyřeš tedy nerovnici $0\le \sqrt{1+log(\sqrt{x})}$

jaňulín 1998 · 03. 03. 2015 16:44

Tomu moc nerozumím přece,když dosadím za x cokoli z intervalu (0,∞),tak mi vyjde nezáporný kořen.

Freedy · 03. 03. 2015 16:54 — Editoval Freedy (03. 03. 2015 16:54)

Ahoj,

vulkan66 napsal(a):
Vyřeš tedy nerovnici $0\le \sqrt{1+log(\sqrt{x})}$

bohatě postačí, když vyřeší $1+\log_{}\sqrt{x}\ge 0$ , sudá odmocnina už je z definice nezáporné číslo

↑ jaňulín 1998:
$1+\log_{}\sqrt{x}\ge 0$
$\log_{}\sqrt{x}\ge -1$
$\frac{1}{2}\log_{}x\ge -1$
$\log_{}x\ge -2$
$x\ge 10^{-2}$ ...

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2015 15:38

definiční obor logaritmických funkcá

#2 03. 03. 2015 15:42 — Editoval vulkan66 (03. 03. 2015 15:43)

Re: definiční obor logaritmických funkcá

#3 03. 03. 2015 16:44

Re: definiční obor logaritmických funkcá

#4 03. 03. 2015 16:54 — Editoval Freedy (03. 03. 2015 16:54)

Re: definiční obor logaritmických funkcá

vulkan66 napsal(a):

Zápatí