Matematické Fórum

Maťo · 04. 03. 2015 13:34

Dobrý deň, pripravujem sa na prijímačky na vysokú školu a dostal som sa k riešeniu príkladu
$\frac{2x+19}{5x^2-5} - \frac{3x}{1-x}=3+\frac{17}{x^2-1}$
Ďalej som postupoval násobením rovnice na spoločný menovateľ $5x^2-5$ čo je vlastne $5(x+1)(x-1)$
Riešením som sa dostal ku kvadratickej rovnici $28x^2+15x+51=0$
Mohli by ste mi prosím pomôcť a zistiť kde robím chybu?

gadgetka

Ahoj, celou rovnici vynásobíš společným jmenovatelem $5(x+1)(x-1)$ .
Dostaneš $2x+19+15x(x+1)=15(x+1)(x-1)+85$
$2x+19+15x^2+15x=15x^2-15+85$
$17x=51$
$x=3$

Chybu jsi udělal zřejmě někde ve znaménku před druhým zlomkem.

Edit: Pochopitelně uvedeš podmínky $x\ne \pm1$

misaH · 04. 03. 2015 13:41 — Editoval misaH (04. 03. 2015 13:42)

↑ Maťo:

$\frac{2x+19}{5x^2-5} \color{red}+\frac{3x}{x-1}\color{black}=3+\frac{17}{x^2-1}$

$\frac{2x+19}{5x^2-5} +\frac{15x(x+1)}{5(x-1)(x+1)}=\frac{15(x+1)(x-1)}{5(x+1)(x-1)}+\frac{17\cdot 5}{5(x^2-1)}$

Maťo · 04. 03. 2015 13:55

Ďakujem. Presne, znamienko pred druhým zlomkom.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2015 13:34

Linárna rovnica

#2 04. 03. 2015 13:40 — Editoval gadgetka (04. 03. 2015 13:41)

Re: Linárna rovnica

#3 04. 03. 2015 13:41 — Editoval misaH (04. 03. 2015 13:42)

Re: Linárna rovnica

#4 04. 03. 2015 13:55

Re: Linárna rovnica

Zápatí