Matematické Fórum

katka1996 · 04. 03. 2015 18:17

ahoj, jak s tímto příkladem po rozepsaní ? vše umocnit na druhou ?
3|z| -3z= 5+ 6i

gadgetka

Ahoj, Katko, viděla bych to tak, ano.

Rozepsat, osamostatnit odmocninu
$3\sqrt{x^2+y^2}=3(x+yi)+5+6i$

poupravit, sečíst a umocnit. :)

katka1996 · 04. 03. 2015 18:43

pak by ale vyšlo $9a^{2} + 9b^{2} -3a-3b= -11+60i$

takže jak se pak dopočítají neznámé?

vulkan66

↑ katka1996:

Počítáš to nějak zvláštně. Aby rovnice platila musí se rovnat imaginární a reálná složka.
Z rovnice $3\sqrt{x^2+y^2}=3(x+yi)+5+6i$ je už vidět čemu se rovná $y$ .
To tam dosadíš a $x$ dopočítáš.

katka1996 · 04. 03. 2015 19:14

↑ vulkan66:
ale já ↑ vulkan66:

já to fakt nevidím :D nemůžeš mi to hodit sem i po úpravě na druhou?

vulkan66 · 04. 03. 2015 19:18

↑ katka1996:

No, tak ještě jednou :) Chceme, aby se rovnala imaginární část, reálné si teď nebudeme všímat.
To znamená, že všechny reálné složky vyházíš a vznikne rovnice $3yi+6i=0$
Vidíš, že je to rovnice jen pro jednu neznámou, kterou lehce spočítáš.
Když už znáš $y$ dosadíš do původní rovnice a spočítáš $x$ .
Snad si to pochopila :)

misaH · 04. 03. 2015 19:31

↑ katka1996:

Na ľavej strane rovnice imaginárna časť nie je, rovná sa teda 0.

Porovnávaš koeficient pri i:

$0i=(3y+6)i$

Odtiaľ rovnica od vulkan(a)66.

katka1996 · 04. 03. 2015 19:38

↑ vulkan66:

už mi to vyšlo, jsi zlato :) děkuju

vulkan66 · 04. 03. 2015 19:43

↑ katka1996:

Tak to mám radost :) Hlavně, když pomůžu vychovanému a příjemnému člověku..

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2015 18:17

rovnice s komplexními čísly

#2 04. 03. 2015 18:29 — Editoval gadgetka (04. 03. 2015 18:29)

Re: rovnice s komplexními čísly

#3 04. 03. 2015 18:41 Příspěvek uživatele katka1996 byl skryt uživatelem katka1996. Důvod: špatně

#4 04. 03. 2015 18:43

Re: rovnice s komplexními čísly

#5 04. 03. 2015 19:03 — Editoval vulkan66 (04. 03. 2015 19:05)

Re: rovnice s komplexními čísly

#6 04. 03. 2015 19:14

Re: rovnice s komplexními čísly

#7 04. 03. 2015 19:18

Re: rovnice s komplexními čísly

#8 04. 03. 2015 19:31

Re: rovnice s komplexními čísly

#9 04. 03. 2015 19:38

Re: rovnice s komplexními čísly

#10 04. 03. 2015 19:43

Re: rovnice s komplexními čísly

Zápatí