Matematické Fórum

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:09

Zdravím,
Potřebuji pomoci s příkladem:
Určete zda jsou trojúhelníky pravoúhlé, jestliže mají strany o délkách:
a) 7, 9, 11
b) 6, 8, 10
c) 1, odmocnina 8, 3

Díky moc za postup..
Iva

vulkan66 · 05. 03. 2015 18:14

↑ iva.zourkova:

Vždyť si to do popisu napsala :D dosaď do Pythagorovy věty a jestliže platí rovnost, jsou pravoúhlé.

Freedy · 05. 03. 2015 18:16

Ahoj,

jak jsi sám napsal v tématu, pythagorova věta. Ta zní, že obsah čtverce sestrojeného nad přeponou v pravoúhlém trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad odvěsnama v daném trojúhelníku. Čili pro pravoúhlý trojúhelník s přeponou c a odvěsnami a,b platí:
$a^2+b^2=c^2$
Je logické, že přepona bude vždy nejdelší, proto je potřeba zkontrolovat, pro která čísla je splněna výše uvedená rovnost

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:26

Děkuji, ukážeš mi to na prvním příkladu-postup jak se dopracuji k výsledku?

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:31

↑ Freedy:
Jak to zkontroluji správně?
Díky za postup

vulkan66 · 05. 03. 2015 18:31

↑ iva.zourkova:

Neumíš dosadit? Platí rovnost $7^{2}+9^{2}=11^{2}$ ? Jestli ano, je to pravoúhlý trojúhelník. Jestli ne, není.

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:35

↑ vulkan66:
130 a 121, to není rovnost

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:43

↑ vulkan66:↑ iva.zourkova:
Ano, ale u toho posledního si nevím moc rady:
1*1=1
odmocnina 8+1*1???
dík za postup

iva.zourkova · 05. 03. 2015 18:55

↑ iva.zourkova:

Příklad:
1, odmocnina8, 3
Když budu počítat
1*1=1
odmocnina 8+1*2+1 tak mi po zaokrouhlení vyjde 9, ale ten postup je jiný než u těch dvou příkladů. Je správný můj postup? Proč musím dvakrát přičíst jedna, ale když to neudělám devět nevyjde, výsledek má být rovnost..
Dík

vulkan66

↑ iva.zourkova:

Promiň, ale moc nechápu co myslíš :)
Prvně musíš určit co je přepona, ta bude největší a v tomhle případě je to 3, protože $\sqrt{8}$ je menší než 3.
No a můžeš dosadit $\sqrt{(\sqrt{8})^{2}+1^{2}}$ .

misaH · 05. 03. 2015 19:02 — Editoval misaH (05. 03. 2015 19:06)

↑ iva.zourkova:

Treba to robiť rovnako.

Pytagorova veta hovorí, že obsah štvorca vytvoreného z najväčšej strany (prepony) je rovnaký ako súčet obsahov štvorcov vytvorených z menších strán (odvesien).

Musíš vždy najprv nájsť najväčšiu "stranu".

Najväčšie číslo je 3 a $3^2=9$

Druhé dĺžky na druhú sú $\sqrt 8; 1$

$(\sqrt 8)^2+1^2=8+1=9$

iva.zourkova · 05. 03. 2015 19:09

↑ misaH:
Díky, ted tomu rozumím
Vlastně tu osmičku nebudeme umocňovat..

misaH · 05. 03. 2015 19:22

↑ iva.zourkova:

Umocňovanie je obrátený postup k odmocňovaniu. Keď umocní druhú odmocninu na druhú, tá odmocnina sa "zruší".

Umocňuje sa $\sqrt 8$ a to je $8$ , lebo

$(\sqrt 8)^2=(\sqrt 8)(\sqrt 8)=\sqrt{8\cdot 8}=\sqrt{64}=8$

iva.zourkova · 05. 03. 2015 21:51

↑ misaH:
Díky

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2015 18:09

pythágorova věta

#2 05. 03. 2015 18:14

Re: pythágorova věta

#3 05. 03. 2015 18:16

Re: pythágorova věta

#4 05. 03. 2015 18:26

Re: pythágorova věta

#5 05. 03. 2015 18:31

Re: pythágorova věta

#6 05. 03. 2015 18:31

Re: pythágorova věta

#7 05. 03. 2015 18:35

Re: pythágorova věta

#8 05. 03. 2015 18:43

Re: pythágorova věta

#9 05. 03. 2015 18:55

Re: pythágorova věta

#10 05. 03. 2015 18:59 — Editoval vulkan66 (05. 03. 2015 19:00)

Re: pythágorova věta

#11 05. 03. 2015 19:02 — Editoval misaH (05. 03. 2015 19:06)

Re: pythágorova věta

#12 05. 03. 2015 19:09

Re: pythágorova věta

#13 05. 03. 2015 19:22

Re: pythágorova věta

#14 05. 03. 2015 21:51

Re: pythágorova věta

Zápatí