Matematické Fórum

p4too · 05. 03. 2015 19:24

Zdravim,
potreboval by som vypocitat funkciu priamky pretinajuci dva body a mam iba tieto dva body. napr. mam body (a,b) a (c,d) a z nich potrebujem urcit funkciu.

Alebo mam body (1,1) a (3,3) to by malo byt y=x ...

Dakujem

mesikek · 05. 03. 2015 19:27

Ze dvou bodů můžeš určit směrový vektor přímky, popř. poté normálový vektor přímky.

Z toho můžeš určit parametrickou rovnici přímky a nebo obecný tvar (z normálového vektroru).

mesikek · 05. 03. 2015 19:35

Když máš body $A[1;1]$ $B[3;3]$ , tak na tom je to krásně vidět.

$\vec{u}=(x_{B}-x_{A};y_{B}-y_{A)}$

Vektor Ti tedy vyjde $\vec{u}=(2;2)$

Normálový vektor by po vykrácení vypadal takto: $\vec{n}=(-1;1)$

Obecná rovnice přímky vypadá takto: ax+by+c=0 , kde a,b jsou souřadnice normálového vektoru, x,y souřadnice jednoho z bodů (pro usnadnění vezměme bod A)

-1*1+1*1+c=0, z toho je patrné že c=0

-x+y=0, z čehož plyne, že y=x