Matematické Fórum

Abbysek · 08. 03. 2015 12:07

Zdravím,

Mám problém s dvomi príkladmi:

$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}(\frac{5}{7})^{n}$ Vypocitat sumu tohto radu:

A vysetrit konvergenciu radu pomocou Cauchyho odmocninoveho kriteria:

$\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{2n}{5n+4})^{2n-158}$

Neviem s tym ani zacat.. Dakujem :).

misaH · 08. 03. 2015 12:10 — Editoval misaH (08. 03. 2015 12:10)

$\sum_{n=1}^{\infty }$-\frac{5}{7}$^{n}$

Abbysek · 08. 03. 2015 12:12

misaH napsal(a):
$\sum_{n=1}^{\infty }$-\frac{5}{7}$^{n}$

No nerozumeim, je to geometricky rad?

holyduke · 08. 03. 2015 12:48

↑ Abbysek:
Ahoj

$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}(\frac{5}{7})^{n}=\sum_{n=1}^{\infty }(-\frac{5}{7})^{n}$ takže součet nekonečné geometrické řady $a_{1}=-\frac{5}{7};q=-\frac{5}{7}$

$\lim_{n\to\infty }\sqrt[n]{$\frac{2n}{5n+4}$^{2n-158}}=\lim_{n\to\infty }\sqrt[n]{$\frac{2n}{5n+4}$^{n-79}}\cdot\sqrt[n]{$\frac{2n}{5n+4}$^{n-79}}=\lim_{n\to\infty }\frac{2n}{5n+4}\cdot \frac{2n}{5n+4}=...$

Abbysek · 08. 03. 2015 12:56

bohuzial tvojmu zapisu absolutne nerozumiem, mozes to trosku rozpsiat?

holyduke · 08. 03. 2015 13:04

↑ Abbysek:
ten prvni priklad je soucet techto clenu: $$-\frac{5}{7}$^{1}+$-\frac{5}{7}$^{2}+$-\frac{5}{7}$^{3}+$-\frac{5}{7}$^{4}+...$ takze z toho jasne vidis prvni clen $a_{1}$ a také kvocient $q$

Ten druhy priklad je normalni limita, kterou jsem sestavil pouzitim Cauchyho kriteria.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2015 12:07

Sucet radu, Cauchyho kriterium.

#2 08. 03. 2015 12:10 — Editoval misaH (08. 03. 2015 12:10)

Re: Sucet radu, Cauchyho kriterium.

#3 08. 03. 2015 12:12

Re: Sucet radu, Cauchyho kriterium.

misaH napsal(a):

#4 08. 03. 2015 12:48

Re: Sucet radu, Cauchyho kriterium.

#5 08. 03. 2015 12:56

Re: Sucet radu, Cauchyho kriterium.

#6 08. 03. 2015 13:04

Re: Sucet radu, Cauchyho kriterium.

#7 08. 03. 2015 14:26 Příspěvek uživatele Abbysek byl skryt uživatelem Abbysek.

Zápatí