Matematické Fórum

Dromo · 08. 03. 2015 21:12

Dvě dvojciferná čísla se liší pořadím svých cifer. Rozdíl jejich druhých mocnin je 693.
Vypočítej tato čísla.

Předem děkuji za jakoukoliv výpomoc.

gadgetka · 08. 03. 2015 21:21

$(10a + b)^2 -(10b + a)^2=693$

$100a^2+20ab+b^2-100b^2-20ab-a^2=693$

$99a^2 - 99b^2 = 693$
$a^2 - b^2 = 7$

Rozdíl druhých mocnin čísel, který je roven sedmi, dávají čísla 4 a 3.

Hledaná čísla jsou tedy 34 a 43.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2015 21:12

Dvě neznámá čísla.

#2 08. 03. 2015 21:21

Re: Dvě neznámá čísla.

Zápatí