Matematické Fórum

alofokolo · 08. 03. 2015 20:29

Dobrý večer, řeším úlohu o zalomených drátech v pravém úhlu. Chci se zeptat, zda záleží na zalomení rovného tělesa vzhledem k jeho rovnovážné poloze (př. když zalomím špejli v její jedné čtvrtině, tak zda bude její těžiště exaktně v její polovině). Zkoušel jsem si to i prakticky (těžiště bylo opravdu ve středu špejle), ale raději se ptám. Vysvětlí mi to někdo či mi dá nějaký odkaz na materiály, prosím? Děkuji.

zdenek1 · 08. 03. 2015 22:12

↑ alofokolo:
Nebude.
Za předpokladu, že ten drát je velmi tenký, bude těžiště ve vzdálenosti
$x_T=\frac{n^2-1}{2n^2}l$
od nezalomeného konce.
1/n - část, ve které jsi drát ohnul
l - délka drátu

Konkrétně pro $n=4$ je $x_T=\frac{15}{32}$ , což je blízko středu, ale střed to není.

alofokolo · 09. 03. 2015 23:24

↑ zdenek1:
Děkuji.

Mohl bych prosím ještě dostat odpověď na otázku, jaký by byl sklon onoho drátu, při stejném zalomení, kdybych jako těžiště zvolil přesně polovinu celkové délky drátu? Nebo existují na to nějaké materiály? Hledal jsem, ale nic užitečného jsem neobjevil...

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2015 20:29

Páka

#2 08. 03. 2015 22:12

Re: Páka

#3 09. 03. 2015 14:32 Příspěvek uživatele nouma1 byl skryt uživatelem nouma1. Důvod: omyl

#4 09. 03. 2015 23:24

Re: Páka

Zápatí