Matematické Fórum

iva.zourkova · 11. 03. 2015 06:58

Zdravím, mám úlohu:

Otec poseká 15% výměry trávníku za 30min., jeho synovi k tomu stačí jenom 20min. Za jak dlouho posekají celý trávník společně?

Cheop · 11. 03. 2015 08:07 — Editoval Cheop (11. 03. 2015 09:31)

↑ iva.zourkova:
1) Nejdříve vypočítej za jak dlouho by posekal otec resp. syn celou zahradu sám
2) Ve druhé fázi pak dpočítej jak dlouho by jim to trvalo společně.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

PS:
Poměrně velká zahrada

iva.zourkova · 11. 03. 2015 12:22

↑ Cheop:

Zdravím,
děkuji, ale vůbec tomu nerozumím. Poprosím o bližší postup, není mi to vůbec jasné..
Iva

marnes · 11. 03. 2015 12:37

↑ iva.zourkova:
Dle návodu od cheop

15% ...... 30 min
100% ..... A min

15% .... 20 min
100% ... B min

pak $(\frac{1}{A}+\frac{1}{B})\cdot t=1$ a počítáš t

Cheop · 11. 03. 2015 12:44 — Editoval Cheop (11. 03. 2015 12:49)

↑ iva.zourkova:
1) Vypočítáme za jak dlouho by otec posekal celou zahradu (100 %) (1 celek)

15 % ............. 30 minut
100% ............ x minut
je to přímá úměra tj čím víc toho má sekat tím déle mu to bude trvat tj:
$\frac{100}{15}=\frac{x}{30}\\x=200\,\,\rm{minut}$
Syn:
15 % ............. 20 minut
100% ............ x minut
$\frac{100}{15}=\frac{x}{20}\\x=\frac{400}{3}\,\,\rm{minut}$
Celou zahradu dohromady(1 celek) posečou za y minut
Rovnice:
$\frac{y}{200}+\frac{y}{\frac{400}{3}}=1\\\frac{y}{200}+\frac{3y}{400}=1\\y=\cdots\cdots$

A nebo hned jedna rovnice:
$\frac{x}{30}+\frac{x}{20}=\frac{1}{0,15}\\x=\cdots\cdots\,\,\rm{minut}$

iva.zourkova · 11. 03. 2015 16:03

↑ Cheop:
Pořád tomu nerozumím jak se dopracuji k výsledku..
Spočítám zvlášt otec a syn za jak dlouho, ale jak dál?

misaH · 11. 03. 2015 16:16

Robila by som to ako úlohu o percentách.

Otec robí 15% 30 minút, to znamená, že 1% robí 30:15=2 minúty

Syn robí 15% 20 minút, to znamená, že za 2 minúty urobí 15:10=1,5%.

Keď pracujú 2 minúty spolu, urobia 1%+1,5%=2,5%.

2 minúty ........ 2,5 %
x minút ........ 100%

iva.zourkova · 11. 03. 2015 16:24

↑ misaH:
A jak dál?

misaH · 11. 03. 2015 16:31

↑ iva.zourkova:

Trojčlenka.

Priama úmernosť.

Šípky rovnakým smerom.

iva.zourkova · 11. 03. 2015 19:58

↑ misaH:
Děkuji
Mám ještě příklad a nevím si s ním rady:

Petr si na vkladní knížku s výpovědní lhůtou 12 měsíců uložil 12 000kč. Protože si chce tuto částku( zvětšenou o příslušný úrok) za rok vyzvednout, podal na ni ihned výpověd. Kolik mu banka po této době vyplatí, jeli roční úroková míra 11,75%? Kolik by mu banka, kdyby si Petr 12000kč uložil na obyčejnou vkladní knížku s úrokovou mírou 3% a po roce si vklad vyzvedl? ( Z úroků na obou typech vkladních knížek se platí daň 15%, která se zaokrouhluje na celé koruny nahoru.)

gadgetka · 11. 03. 2015 21:47

Přes geometrickou posloupnost nějak takto:

$J=12000\cdot $1+0,85 \frac{11,75}{100}$$

$J=12000\cdot $1+0,85 \frac{3}{100}$$

Dá se to řešit i prostou trojčlenkou.

iva.zourkova · 12. 03. 2015 05:51

↑ gadgetka:
Zdravím, je to úkol na procenta. Spíš tou trojčlenkou to bude jak?

iva.zourkova · 12. 03. 2015 12:40

↑ misaH:
Děkuji,
Míšo nevím jak jsi se dostala k tomu, že otec poseká za 1%, jak si se k tomu dostala?
Iva

Cheop · 12. 03. 2015 12:50 — Editoval Cheop (12. 03. 2015 13:36)

↑ iva.zourkova:
Otec poseká za 30 minut 15 % plochy
1 % poseká za x minut tj:
Trojčlenka: (přímá úměra)
15 % ........... 30 minut
1 % .......... x minut
$\frac{15}{1}=\frac{30}{x}\\x=\cdots\,\,\rm{minut}$
1 procento tak otec poseká za x minut

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

iva.zourkova · 12. 03. 2015 13:12

↑ Cheop:
Prostě nechápu to 1%, jak jsme se dopočítali, chápu těch 30:15=2minuty
Poradíš?

Cheop · 12. 03. 2015 13:39

↑ iva.zourkova:
15 % = 30 minut
1% = x minut
1 % je 15 krát míň než 15 % tj:
když 15 % = 30 minut pak
1 % je 15 krát míň tj: 30/15 = 2 minuty.
Já už nevím co s Tebou.

iva.zourkova · 12. 03. 2015 14:16

↑ Cheop:
Díky, ted je mi to jasné

iva.zourkova · 12. 03. 2015 14:32

↑ misaH:
U toho syna proč nepočítáš:
20:15=1.33=1,5
proč takhle:
15:10=1,5
Díky, je to pro mě důležitý to pochpit..

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2015 06:58

úloha o procentech mám

#2 11. 03. 2015 08:07 — Editoval Cheop (11. 03. 2015 09:31)

Re: úloha o procentech mám

#3 11. 03. 2015 12:22

Re: úloha o procentech mám

#4 11. 03. 2015 12:37

Re: úloha o procentech mám

#5 11. 03. 2015 12:44 — Editoval Cheop (11. 03. 2015 12:49)

Re: úloha o procentech mám

#6 11. 03. 2015 16:03

Re: úloha o procentech mám

#7 11. 03. 2015 16:16

Re: úloha o procentech mám

#8 11. 03. 2015 16:24

Re: úloha o procentech mám

#9 11. 03. 2015 16:31

Re: úloha o procentech mám

#10 11. 03. 2015 19:58

Re: úloha o procentech mám

#11 11. 03. 2015 21:47

Re: úloha o procentech mám

#12 12. 03. 2015 05:51

Re: úloha o procentech mám

#13 12. 03. 2015 12:40

Re: úloha o procentech mám

#14 12. 03. 2015 12:50 — Editoval Cheop (12. 03. 2015 13:36)

Re: úloha o procentech mám

#15 12. 03. 2015 13:12

Re: úloha o procentech mám

#16 12. 03. 2015 13:39

Re: úloha o procentech mám

#17 12. 03. 2015 14:16

Re: úloha o procentech mám

#18 12. 03. 2015 14:32

Re: úloha o procentech mám

Zápatí