Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 03. 2015 21:12
Náhodná veličina a ostatní pojmy
Ahoj, potřeboval bych menší konzultace v oblasti pravděpodobnosti. Mám těch otázek více, ale asi bych se ptal postupně, ať v tom není takový chaos. Stačí mi stručné odpovědi :).
Definice náhodné veličiny říká:
Náhodná veličina X na pravděpodobnostním prostoru 
je funkce, která každému výsledku experimentu 
přiřadí hodnotu 
a pro kterou platí podmínka měřitelnosti:
Je to tedy funkce, která každému výsledku přiřadí nějaké reálné číslo. Dobře, s tím nemám problém. Příkladem tedy může být dvakrát hod mincí:
[PP] = 0
[PO] = 1
[OP] = 2
[OO] = 3
Je příklad v pořádku? V definici se vyskytuje zápis 
. Co je tím myšleno? To menšítko mě velmi mate. Z definice výše čtu, že
Je to tedy množina všech výsledků experimentů, pro které platí, že je jejich pst menší než x? Můžeme tedy pokračovat v našem příkladu:![$\{ X \le 2 \} = \{ [PP],[PO],[OP] \} $](/mathtex/ca/ca17514826eb6406ec3c96f029d0b8e4.gif "kopírovat do textarea")
Je pokračování příkladu ok?
Offline
![$\Omega = \{\[PP\], \[PO\], \[OP\],\[OO\]\}\nl F=2^{\Omega}
\nl X{\(\[PP\]\)}=1\nl
X{\(\[PO\]\)}=2\nl
X{\(\[OP\]\)}=3\nl
X{\(\[OO\]\)}=4$](/mathtex/ea/ea8c9e25e2f0a78556b50a23e8d880fe.gif "kopírovat do textarea")
#5 12. 03. 2015 22:52
Re: Náhodná veličina a ostatní pojmy
Rozumím, správná věta měla být "Je to tedy množina všech výsledků experimentů, pro které platí, že je jejich hodnota je menší než x".
To co již opravdu přiřazuje pravděpodobnost je tzv. distribuční funkce. V našem příkladě bychom mohli psát:
(za předpokladu, že jde o "férovou" minci)
Správně?
Offline